数学二元函数的极限问题lim ( (x+y+2a)/(x+y-a) )^(x+y) =8x->+∞y->+∞求a的值~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:01:55
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数学二元函数的极限问题lim ( (x+y+2a)/(x+y-a) )^(x+y) =8x->+∞y->+∞求a的值~
数学二元函数的极限问题
lim ( (x+y+2a)/(x+y-a) )^(x+y) =8
x->+∞
y->+∞
求a的值~
数学二元函数的极限问题lim ( (x+y+2a)/(x+y-a) )^(x+y) =8x->+∞y->+∞求a的值~
过程在图片里,
令u=x+y, 显然 (x,y)→(+∞,+∞) 时u→+∞,这里符不规范,请领会精神
原式 = lim ((u+2a)/(u-a))^u
= lim (1 + 3a/(u-a))^u
=lim ((1 + 3a/(u-a))^((u-a)/(3a)) )^ (3au/u)
=e^(3a) =8
所以 a=ln2
数学二元函数的极限问题lim ( (x+y+2a)/(x+y-a) )^(x+y) =8x->+∞y->+∞求a的值~
二元函数的极限问题.
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