椭圆方程为3X平方+4平方=12,过右焦点F2且斜率为K的直线L与椭圆交于MN,在X轴上是否存在P(m,0)使PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在请求出m的取值范围.3X平方+4y平方=12
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:35:32
![椭圆方程为3X平方+4平方=12,过右焦点F2且斜率为K的直线L与椭圆交于MN,在X轴上是否存在P(m,0)使PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在请求出m的取值范围.3X平方+4y平方=12](/uploads/image/z/7782421-13-1.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA3X%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B4%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D12%2C%E8%BF%87%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9F2%E4%B8%94%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BAK%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%BA%A4%E4%BA%8EMN%2C%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8P%EF%BC%88m%2C0%EF%BC%89%E4%BD%BFPM%E3%80%81PN%E4%B8%BA%E9%82%BB%E8%BE%B9%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BAm%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.3X%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B4y%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D12)
椭圆方程为3X平方+4平方=12,过右焦点F2且斜率为K的直线L与椭圆交于MN,在X轴上是否存在P(m,0)使PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在请求出m的取值范围.3X平方+4y平方=12
椭圆方程为3X平方+4平方=12,过右焦点F2且斜率为K的直线L与椭圆交于MN,
在X轴上是否存在P(m,0)使PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在请求出m的取值范围.
3X平方+4y平方=12
椭圆方程为3X平方+4平方=12,过右焦点F2且斜率为K的直线L与椭圆交于MN,在X轴上是否存在P(m,0)使PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在请求出m的取值范围.3X平方+4y平方=12
假设存在, 实际就是PM=PN, P在MN的垂直平分线上. x^2/4+y^2/3=1, c=1 ,F2(1,0)
设 M(x1,y1),N(x2,y2) ,l:y=k(x-1) , 联立得: 3x^2+4k^2(x-1)^2=12
(3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12=0 ,x1+x2=8k^2/(3+4k^2), x0=4k^2/(3+4k^2),y0=-3k/(3+4k^2);
所以y0/(x0-m)=-1/k ,m=ky0+x0=k^2/(4k^2+3),k≠0; k^2=3m/(1-4m)>0; 0
你给的方程不完整啊3X平方+4y平方=121、当斜率不存在时,可知直线L的方程式:X=1 且可得出M(1,3/2),N(1,-3/2) 排除形成正方形的可能即点(1+3/2,0),和点(-1/2,0) 即:(-∞,-1/2)U(-1/2,1)U(1,1+3/2)U(1+3/2,+∞); 2、当斜率存在且为0时,不存在P点; 3、当斜率存在且不为0时,条件PM=PN即P在MN的中垂线上。 ...
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你给的方程不完整啊
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