命题p:关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0是空集,命题q:函数y=(2a^-a)^x为增函数,如果命题p或q为真命题命题p且q为假命题,求实数a的取值范围是y=(2a^2-a)^x为增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:36:49
![命题p:关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0是空集,命题q:函数y=(2a^-a)^x为增函数,如果命题p或q为真命题命题p且q为假命题,求实数a的取值范围是y=(2a^2-a)^x为增函数](/uploads/image/z/7797138-42-8.jpg?t=%E5%91%BD%E9%A2%98p%EF%BC%9A%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%5E2%2B%28a-1%29x%2Ba%5E2%E2%89%A40%E6%98%AF%E7%A9%BA%E9%9B%86%2C%E5%91%BD%E9%A2%98q%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%EF%BC%882a%5E-a%29%5Ex%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%91%BD%E9%A2%98p%E6%88%96q%E4%B8%BA%E7%9C%9F%E5%91%BD%E9%A2%98%E5%91%BD%E9%A2%98p%E4%B8%94q%E4%B8%BA%E5%81%87%E5%91%BD%E9%A2%98%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AFy%3D%EF%BC%882a%5E2-a%EF%BC%89%5Ex%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0)
命题p:关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0是空集,命题q:函数y=(2a^-a)^x为增函数,如果命题p或q为真命题命题p且q为假命题,求实数a的取值范围是y=(2a^2-a)^x为增函数
命题p:关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0是空集,命题q:函数y=(2a^-a)^x为增函数,如果命题p或q为真命题
命题p且q为假命题,求实数a的取值范围
是y=(2a^2-a)^x为增函数
命题p:关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0是空集,命题q:函数y=(2a^-a)^x为增函数,如果命题p或q为真命题命题p且q为假命题,求实数a的取值范围是y=(2a^2-a)^x为增函数
命题p:关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0是空集,命题q:函数y=(2a^2-a)^x为增函数,如果命题p或q为真命题
命题p且q为假命题,求实数a的取值范围
解析:命题p:不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0是空集
T:x^2+(a-1)x+a^2≤0==>⊿=a^2+1-2a-4a^2<0==>a<-1或a>1/3
F:-1<=a<=1/3
命题q:函数y=(2a^2-a)^x为增函数
T:y’=(2a^2-a)^x*ln(2a^2-a)>0
(2a^2-a)^x*ln(2a^2-a)>0==>2a^2-a-1>0==>a<-1/2或a>1
F:-1/2<=a<=1
命题p∨q=T==>a<-1/2或a>1/3
命题p∧q=F==>非p∨非q =T==>-1<=a<=1
先分析题意。
p且q为假命题 => p为假命题 或q为假命题 (因为 且是要同时为正才为真命题)
那么:
得出
x^2+(a-1)x+a^2>=0 (x+a)(x-1)>=0
y=(2a^-a)^x为减函数
分别成立的a的取值范围的并集。
全部展开
先分析题意。
p且q为假命题 => p为假命题 或q为假命题 (因为 且是要同时为正才为真命题)
那么:
得出
x^2+(a-1)x+a^2>=0 (x+a)(x-1)>=0
y=(2a^-a)^x为减函数
分别成立的a的取值范围的并集。
1) 使 y=(2a^-a)^x为减函数 成立的a的范围
0<2a^(-a)<1
2 ) (x+a)(x-1)>=0
分析
1) -a<=1
或 0<2a^(-a)<1
2) -a>=1
(1,-a) 或 0<2a^(-a)<1
收起
分析两个命题,
第一个命题解析之后是(2x + a -1)^2 + 3a^2 + 2a -1 ≤0是空集,则假[-1/3,1],真 (,-1/3) || (1,)
第二个命题是(2a^2-2a)^x增函数,说明(2a^2-a)>1,则假[-1/2,1],真(,-1/2) || (1,)
所以a的范围是第一假与第二真,合上第一真与第二假也就是[-1/2,-1/3)...
全部展开
分析两个命题,
第一个命题解析之后是(2x + a -1)^2 + 3a^2 + 2a -1 ≤0是空集,则假[-1/3,1],真 (,-1/3) || (1,)
第二个命题是(2a^2-2a)^x增函数,说明(2a^2-a)>1,则假[-1/2,1],真(,-1/2) || (1,)
所以a的范围是第一假与第二真,合上第一真与第二假也就是[-1/2,-1/3)
收起