已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90°+1/2∠A.(2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试说明,∠P=1/2∠A;(3)如图3,若P点为外角∠CBD和∠BCE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:22:40
![已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90°+1/2∠A.(2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试说明,∠P=1/2∠A;(3)如图3,若P点为外角∠CBD和∠BCE](/uploads/image/z/7798524-60-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E8%8B%A5P%E7%82%B9%E4%B8%BA%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%3A%E2%88%A0P%3D90%C2%B0%2B1%2F2%E2%88%A0A.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E8%8B%A5P%E7%82%B9%E4%B8%BA%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0ACD%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%2C%E2%88%A0P%3D1%2F2%E2%88%A0A%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE3%2C%E8%8B%A5P%E7%82%B9%E4%B8%BA%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0CBD%E5%92%8C%E2%88%A0BCE)
已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90°+1/2∠A.(2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试说明,∠P=1/2∠A;(3)如图3,若P点为外角∠CBD和∠BCE
已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90°+1/2∠A.
(2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试说明,∠P=1/2∠A;
(3)如图3,若P点为外角∠CBD和∠BCE的角平分线的交点,试说明:∠P=90°-1/2∠A.
已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90°+1/2∠A.(2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试说明,∠P=1/2∠A;(3)如图3,若P点为外角∠CBD和∠BCE
(1)因为∠P=180-1/2(∠ABC+∠ACB) ∠ABC+∠ACB=180-∠A 所以∠P=180-90+1/2∠A 即∠P=90+1/2∠A
(2)因为∠P=180-1/2(∠ABC+∠ACD) ∠ACD=180-∠ACB 所以∠P=180-1/2(∠ABC+180-∠ACB ) 因为∠ACB=180-∠A-∠ABC ∠ABC+∠ACB=180-∠A 所以∠P=1/2∠A
(3)因为∠P=180-1/2(∠DBC+∠BCE) ∠DBC+∠BCE=360- ( ∠ABC+∠ACB ) 所以∠P=180-1/2(360- ( ∠ABC+∠ACB ) ) ∠P= 1/2( ∠ABC+∠ACB ) 因为∠ABC+∠ACB=180-∠A 所以∠P=∠P=90°-1/2∠A