古代奥数题:今有物不知其数,三三数之余二,七七数之余二,问物有几何?这个数最小是几
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:57:19
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古代奥数题:今有物不知其数,三三数之余二,七七数之余二,问物有几何?这个数最小是几
古代奥数题:今有物不知其数,三三数之余二,七七数之余二,问物有几何?这个数最小是几
古代奥数题:今有物不知其数,三三数之余二,七七数之余二,问物有几何?这个数最小是几
最小是个2,其次是23,其规律是
2+21*(n-1)
3x7+2=23
因为说除以三余二,除以七也余二,则是三和七的最小公倍数加二,也就是
3×7+2
=21+2
=23
23
23
3*7n+2,(N≠0)
23
最早提出并记叙这个数学问题的,是南北朝时期的数学著作《孙子算经》中的“物不知数”题目。这道“物不知数”的题目是这样的:
“今有一些物不知其数量。如果三个三个地去数它,则最后还剩二个;如果五个五个地去数它,则最后还剩三个;如果七个七个地去数它,则最后也剩二个。问:这些物一共有多少?”
不是如你所理解的那样。实际上70是能被5和7整除但被3除余1,21能被3和7整除但5除余1,15...
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最早提出并记叙这个数学问题的,是南北朝时期的数学著作《孙子算经》中的“物不知数”题目。这道“物不知数”的题目是这样的:
“今有一些物不知其数量。如果三个三个地去数它,则最后还剩二个;如果五个五个地去数它,则最后还剩三个;如果七个七个地去数它,则最后也剩二个。问:这些物一共有多少?”
不是如你所理解的那样。实际上70是能被5和7整除但被3除余1,21能被3和7整除但5除余1,15能被3和5整除但被7除余1。题目中此数被3除余2,那就用70乘以2,被5除余3,那么就用21乘3,被7除余2,那就15乘2,相加。70×2 + 21×3 +15×2=233。
看情况减3、5、7的最小公倍数的倍数。此题减105的2倍,得到23。
这个系统算法是南宋时期的数学家秦九韶研究后得到的。
这就是著名的中国剩余定理。
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