一道立体几何题 证明线面平行和面面平行在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是棱BC的中点,F是AD的中点 (1)求证:BD'‖平面C'DE (2)求证:平面BFD‘∥平面C’DE 图就不拍了 应该能根据要求画出来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:21:54
![一道立体几何题 证明线面平行和面面平行在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是棱BC的中点,F是AD的中点 (1)求证:BD'‖平面C'DE (2)求证:平面BFD‘∥平面C’DE 图就不拍了 应该能根据要求画出来](/uploads/image/z/7948436-68-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98+%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%BA%BF%E9%9D%A2%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%92%8C%E9%9D%A2%E9%9D%A2%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A%27B%27C%27D%27%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AF%E6%A3%B1BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CF%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9+%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%3ABD%27%E2%80%96%E5%B9%B3%E9%9D%A2C%27DE++%282%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E9%9D%A2BFD%E2%80%98%E2%88%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2C%E2%80%99DE+++++++++++%E5%9B%BE%E5%B0%B1%E4%B8%8D%E6%8B%8D%E4%BA%86++%E5%BA%94%E8%AF%A5%E8%83%BD%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E8%A6%81%E6%B1%82%E7%94%BB%E5%87%BA%E6%9D%A5)
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一道立体几何题 证明线面平行和面面平行
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是棱BC的中点,F是AD的中点 (1)求证:BD'‖平面C'DE (2)求证:平面BFD‘∥平面C’DE 图就不拍了 应该能根据要求画出来
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1.
连接CD',DC'交于M,连接EM
E是棱BC的中点,M是棱CD'的中点
所以EM//BD'
EM在平面C'DE内,BD'在平面C'DE外
所以BD'//平面C'DE
2.
BD'//平面C'DE
BF//DE
BF//平面C'DE
BD'∩BF=B
BD',BF在平面BFD‘内
所以 平面BFD‘∥平面C’DE
(1)取B'C'的中点为G,则D'G//DE,BG//EC',故平面BGD'//平面DEC',故BD'‖平面C'DE
(2)D'F//C'E,DE//BF,故平面BFD‘∥平面C’DE
立体几何证明线线.线面.面面平行与垂直总结
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证明立体几何线面平行垂直等问题.立体几何内的线面垂直平行,线线垂直,面面垂直.
30分追加求立体几何证明定理直线与平面、平面与平面的垂直和平行口诀.例如:线面平行则面面平行.
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