问大家一道三角比的题目已知角a的终边上有一点p(x.5)且cosaa=x/13(x不等于0)求sina+cota的值181/65 或-131/65
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:39:47
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问大家一道三角比的题目已知角a的终边上有一点p(x.5)且cosaa=x/13(x不等于0)求sina+cota的值181/65 或-131/65
问大家一道三角比的题目
已知角a的终边上有一点p(x.5)且cosaa=x/13(x不等于0)求sina+cota的值
181/65 或-131/65
问大家一道三角比的题目已知角a的终边上有一点p(x.5)且cosaa=x/13(x不等于0)求sina+cota的值181/65 或-131/65
按定义:
{x=x
{y=5
{r=√(x²+25)
cosa=x/r==>√(x²+25)=13
x²+25=169
x²=144
x=±12
sina=5/13
cosa=±12/13
sina+cota=sina+cosa/sina
当cosa=12/13时,
sina+cota=5/13+12/5=181/65
当cosa= -12/13时,
sina+cota=5/13-12/5=-131/65
有题意可得点P(x,5)到原点的距离为r(r>0)
则由任意角三角函数的定义可得:
cosa=x/r=x/13
r=13
x=√(r²-y²)=√(13²-5²)=12
sina=y/r=5/13,cosa=12/13
得sina+cota=5/13 + 12/5=(25+ 156)/65=+-181/65
设点P(x,5)到原点的距离为r(r>0)
则对角a,由任意角三角函数的定义可得:
cosa=x/r=x/13
即得:r=13
那么:x=√(r²-y²)=√(13²-5²)=12
或x=-√(r²-y²)=-√(13²-5²)=-12
所以:sina=...
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设点P(x,5)到原点的距离为r(r>0)
则对角a,由任意角三角函数的定义可得:
cosa=x/r=x/13
即得:r=13
那么:x=√(r²-y²)=√(13²-5²)=12
或x=-√(r²-y²)=-√(13²-5²)=-12
所以:sina=y/r=5/13,
cota=x/y=12/5或cota=x/y=-12/5
可得:sina+cota=5/13 + 12/5=(25+ 156)/65=181/65
或sina+cota=5/13 - 12/5=(25- 156)/65=-131/65
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