把一个长方体的高增加3cm就变成了一个正方体表面积比原来增加了60cm²原长方体的表面积和体积是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:21:00
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把一个长方体的高增加3cm就变成了一个正方体表面积比原来增加了60cm²原长方体的表面积和体积是多少
把一个长方体的高增加3cm就变成了一个正方体表面积比原来增加了60cm²原长方体的表面积和体积是多少
把一个长方体的高增加3cm就变成了一个正方体表面积比原来增加了60cm²原长方体的表面积和体积是多少
长方体的底面周长是
60÷3=20(厘米)
长方体的长和宽是
20÷4=5(厘米)
长方体的高是
5-3=2(厘米)
长方体的表面积是
(5×5+5×2+5×2)×2=90(平方厘米)
长方体的体积是
5×5×2=50(立方厘米)
∵一个长方体的高增加3cm就变成了一个正方体,表面积比原来增加了60平方厘米
∴正方体的一个面的边长为:60÷4÷3=5厘米
∴原来长方体的高为:5-3=2厘米
∴原来长方体的表面积为:5*5*2+5*2*4=90平方厘米
原来长方体的体积为:5*5*2=50立方厘米...
全部展开
∵一个长方体的高增加3cm就变成了一个正方体,表面积比原来增加了60平方厘米
∴正方体的一个面的边长为:60÷4÷3=5厘米
∴原来长方体的高为:5-3=2厘米
∴原来长方体的表面积为:5*5*2+5*2*4=90平方厘米
原来长方体的体积为:5*5*2=50立方厘米
收起
60÷4÷3=5厘米
5-3=2厘米
原来表面积:5×2×4+5×5×2=90平方厘米
原来体积:5×5×2=50立方厘米
设长方体原来的高为x厘米,长方体的高增加3厘米就变成了一个正方体
所以正方体的棱长为(x+3)厘米,长方体原来的长=宽=(x+3)厘米
6(x+3)²-[2x(x+3))+2x(x+3)+2(x+3)(x+3)]=60
解得x=2
原长方体的表面积=2x(x+3))+2x(x+3)+2(x+3)(x+3)=90平方厘米
原长方体的体积=x(x+3)...
全部展开
设长方体原来的高为x厘米,长方体的高增加3厘米就变成了一个正方体
所以正方体的棱长为(x+3)厘米,长方体原来的长=宽=(x+3)厘米
6(x+3)²-[2x(x+3))+2x(x+3)+2(x+3)(x+3)]=60
解得x=2
原长方体的表面积=2x(x+3))+2x(x+3)+2(x+3)(x+3)=90平方厘米
原长方体的体积=x(x+3)(x+3)=50立方厘米
收起