求证双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上任意一点到两条渐近线距离之积为定值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:17:54
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求证双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上任意一点到两条渐近线距离之积为定值
求证双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上任意一点到两条渐近线距离之积为定值
求证双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上任意一点到两条渐近线距离之积为定值
设P(x,y)是双曲线上任意一点,
双曲线的渐近线位L1:bx-ay=0,L2bx+ay=0
用点到直线的距离公式:
P到L1的距离s1=|bx-ay|/根号(a^2+b^2)
即:s1=|bx-ay|/c
同理:P到L2的距离s1=|bx+ay|/c
s1s2=|b^2x^2-a^2y^2|/c^2
分子分母同除以a^2b^2
s1s2=a^2b^2/c^2
证毕!
已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证
求证双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上任意一点到两条渐近线距离之积为定值
如图,直线l交双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1及其渐近线于A,B,C,D四点,求证:AB=CD
求双曲线离心率的变化范围过双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线l,垂足为P,设l与双曲线的左、右两支相交于A、B.(1)求证:点P在双曲线的右准线上.(2)求
设直线交双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1及渐近线于A,B,C,D四点,求证在双曲线及渐近线间的线段相等
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),定直线L:x=a^2/c与一条渐近线L交于点P,F是双曲线上的右焦点.1.求证PF⊥L2.若|PF|=3,且双曲线的离心率e=5/4,求双曲线方程
下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D
已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b
已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1(a>0,b
若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b
求证双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上任意一点p到两条渐近线距离之积为定值
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)右准线L2与一条渐近线L交于点P,F是双曲线上的右焦点.1.求证PF⊥L2.若|PF|=3,且双曲线的离心率e=5/4,求双曲线的标准方程
过双曲线y^2-3x^2=3的上支上一点P作双曲线交两条渐进线分别于点A,B.(1)求证:向量OA·向量OB为定值
选修2-1 双曲线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作双曲线在第一、第三象限的渐近线的垂线l,垂足为P,l与双曲线的左、右支的交点分别为A,B.(1)求证:P在双曲线的右准线上;(2)
设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0
设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(0