如图所示,在表面光滑的半径为R的大圆环上套有一质量为m的小环,本地的重力加速度大小为g,当大圆环以角速度w绕着通过其环心的数值轴匀速旋转时,小环能够在大环上的某一位置处于静止状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:40:12
![如图所示,在表面光滑的半径为R的大圆环上套有一质量为m的小环,本地的重力加速度大小为g,当大圆环以角速度w绕着通过其环心的数值轴匀速旋转时,小环能够在大环上的某一位置处于静止状](/uploads/image/z/8354884-4-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E5%85%89%E6%BB%91%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%9C%86%E7%8E%AF%E4%B8%8A%E5%A5%97%E6%9C%89%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%8E%AF%2C%E6%9C%AC%E5%9C%B0%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%BAg%2C%E5%BD%93%E5%A4%A7%E5%9C%86%E7%8E%AF%E4%BB%A5%E8%A7%92%E9%80%9F%E5%BA%A6w%E7%BB%95%E7%9D%80%E9%80%9A%E8%BF%87%E5%85%B6%E7%8E%AF%E5%BF%83%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%80%BC%E8%BD%B4%E5%8C%80%E9%80%9F%E6%97%8B%E8%BD%AC%E6%97%B6%2C%E5%B0%8F%E7%8E%AF%E8%83%BD%E5%A4%9F%E5%9C%A8%E5%A4%A7%E7%8E%AF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9F%90%E4%B8%80%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%A4%84%E4%BA%8E%E9%9D%99%E6%AD%A2%E7%8A%B6)
如图所示,在表面光滑的半径为R的大圆环上套有一质量为m的小环,本地的重力加速度大小为g,当大圆环以角速度w绕着通过其环心的数值轴匀速旋转时,小环能够在大环上的某一位置处于静止状
如图所示,在表面光滑的半径为R的大圆环上套有一质量为m的小环,本地的重力加速度大小为g,当大圆环以角速度w绕着通过其环心的数值轴匀速旋转时,小环能够在大环上的某一位置处于静止状态.求此时:
1.小环做圆运动的线速度大小v=?
2.小环做圆运动的向心力加速度大小,a向=?
3.小环偏离大圆环的最低点的高度h=?
m不是绕大圆转.
如图所示,在表面光滑的半径为R的大圆环上套有一质量为m的小环,本地的重力加速度大小为g,当大圆环以角速度w绕着通过其环心的数值轴匀速旋转时,小环能够在大环上的某一位置处于静止状
小环能够在大环上的某一位置处于静止状态
设小环在离地面高为h处相对静止,设小环向心运动的半径为r,
设R与r的夹角为Q
则r^2=R^2-(R-h)^2
知道小环与大环角速度相同
线速度与角速度公式得:V=wr=w*根号下{R^2-(R-h)^2}
向心加速的大小a向=V^2/r=w^2r=w^2*根号下{R^2-(R-h)^2}
设大圆环圆心为o,用力的十字分解把小环所受压力分解在水平和垂直方向.
则有:F压*SinQ=F向心力
F压*CosQ=G
得到:TanQ=(F向心力/G)
即有:(R-h)/r=w^2r/g
r^2=g*(R-h)/2*w^2
即:R^2-(R-h)^2=g*(R-h)/2*w^2
整理为关于h的方程为:w^2*h^2-(g+2w^2R)h+gR=0
用求根公式求解得:
h=(g+2w^2R)/2*w^2加减{根号下(g+2w^2R)^2-4w^2gR}/2w^2
小环偏离大圆环的最低点的高度h=(g+2w^2R)/2*w^2减{根号下(g+2w^2R)^2-4w^2gR}/2w^2
然后把h的表达式代入1,2小题得解.