已知点A(1,5),点B(3,-1)两点,在X轴上取一点M,使AM-BM 取得最大值时,则M的坐标为(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:54:58
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已知点A(1,5),点B(3,-1)两点,在X轴上取一点M,使AM-BM 取得最大值时,则M的坐标为(
已知点A(1,5),点B(3,-1)两点,在X轴上取一点M,使AM-BM 取得最大值时,则M的坐标为(
已知点A(1,5),点B(3,-1)两点,在X轴上取一点M,使AM-BM 取得最大值时,则M的坐标为(
如图,作点B关于x轴的对称点B′,连接AB′并延长与x轴的交点,即为所求的M点.此时AM-BM=AM-B′M=AB′.
不妨在x轴上任取一个另一点M′,连接M′A、M′B、M′B.
则M′A-M′B=M′A-M′B′<AB′(三角形两边之差小于第三边).
∴M′A-M′B<AM-BM,即此时AM-BM最大.
∵B′是B(3,-1)关于x轴的对称点,∴B′(3,1).
设直线AB′解析式为y=kx+b,把A(1,5)和B′(3,1)代入得:
k+b=5
3k+b=1
解得
k=-2
b=7
∴直线AB′解析式为y=-2x+7.
令y=0,解得x=3/2
∴M点坐标为(7/2,0).
故答案为:M(7/2,0).
(3,0)
如图,作点B关于x轴的对称点B′,连接AB′并延长与x轴的交点,即为所求的M点.此时AM-BM=AM-B′M=AB′. 不妨在x轴上任取一个另一点M′,连接M′A、M′B、M′B. 则M′A-M′B=M′A-M′B′<AB′(三角形两边之差小于第三边). ∴M′A-M′B<AM-BM,即此时AM-BM最大. ∵B′是B(3,-1)关于x轴的对称点,∴B′(3,1). 设直线AB′解析式为y=kx+b,把A(1,5)和B′(3,1)代入得: k+b=5 3k+b=1 解得 k=-2 b=7 ∴直线AB′解析式为y=-2x+7. 令y=0,解得x=3/2 ∴M点坐标为(7/2,0). 故答案为:M(7/2,0).
如图,作点B关于x轴的对称点B′,连接AB′并延长与x轴的交点,即为所求的M点.此时AM-BM=AM-B′M=AB′.
不妨在x轴上任取一个另一点M′,连接M′A、M′B、M′B′.
则M′A-M′B=M′A-M′B′<AB′(三角形两边之差小于第三边).
∴M′A-M′B<AM-BM,即此时AM-BM最大.
∵B′是B(3,-1)关于x轴的对称点,∴B′(3,1)...
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如图,作点B关于x轴的对称点B′,连接AB′并延长与x轴的交点,即为所求的M点.此时AM-BM=AM-B′M=AB′.
不妨在x轴上任取一个另一点M′,连接M′A、M′B、M′B′.
则M′A-M′B=M′A-M′B′<AB′(三角形两边之差小于第三边).
∴M′A-M′B<AM-BM,即此时AM-BM最大.
∵B′是B(3,-1)关于x轴的对称点,∴B′(3,1).
设直线AB′解析式为y=kx+b,把A(1,5)和B′(3,1)代入得:
k+b=5 3k+b=1,解得k=-2b=7,
∴直线AB′解析式为y=-2x+7.
令y=0,解得x=7/2,
∴M点坐标为(7/2,0).
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