2006个人分成若干不相交的子集2006个人分成若干不相交的子集,每个子集至少有3个人,并且:(1)在每个子集中,没有人认识该子集的所有人;(2)同一子集的任何3个人中,至少有2个人互不认识(3)对同
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:55:01
![2006个人分成若干不相交的子集2006个人分成若干不相交的子集,每个子集至少有3个人,并且:(1)在每个子集中,没有人认识该子集的所有人;(2)同一子集的任何3个人中,至少有2个人互不认识(3)对同](/uploads/image/z/8537741-53-1.jpg?t=2006%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E5%88%86%E6%88%90%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%862006%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E5%88%86%E6%88%90%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%2C%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E5%AD%90%E9%9B%86%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%893%E4%B8%AA%E4%BA%BA%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%3A%281%29%E5%9C%A8%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E5%AD%90%E9%9B%86%E4%B8%AD%2C%E6%B2%A1%E6%9C%89%E4%BA%BA%E8%AE%A4%E8%AF%86%E8%AF%A5%E5%AD%90%E9%9B%86%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E4%BA%BA%3B%282%29%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%AD%90%E9%9B%86%E7%9A%84%E4%BB%BB%E4%BD%953%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E4%B8%AD%2C%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%892%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E4%BA%92%E4%B8%8D%E8%AE%A4%E8%AF%86%283%29%E5%AF%B9%E5%90%8C)
2006个人分成若干不相交的子集2006个人分成若干不相交的子集,每个子集至少有3个人,并且:(1)在每个子集中,没有人认识该子集的所有人;(2)同一子集的任何3个人中,至少有2个人互不认识(3)对同
2006个人分成若干不相交的子集
2006个人分成若干不相交的子集,每个子集至少有3个人,并且:
(1)在每个子集中,没有人认识该子集的所有人;
(2)同一子集的任何3个人中,至少有2个人互不认识
(3)对同一子集任何2个不相识的人,在该子集中恰好只有1个人认识这两个人.
则 满足上述条件的子集最多有能有 个.
2006个人分成若干不相交的子集2006个人分成若干不相交的子集,每个子集至少有3个人,并且:(1)在每个子集中,没有人认识该子集的所有人;(2)同一子集的任何3个人中,至少有2个人互不认识(3)对同
取其中一个满足要求的子集A来分析:
A={a1,a2,a3...an (n>=3)}
a1,a2,a3中至少有2个人互不认识 ,假设a1和a2不认识!
则:A中必只有一个人am认识a1和a2!
而A中除了am所有的人都不认识a1和a2!
再看看,认识am的人都有谁,显然a1和a2认识!
若还存在一个am1认识am,则:am1不认识a1,不认识a2
所以:A中必定有且只有一个am2认识am1和a1!
而上面我们说到A中除了am所有的人都不认识a1和a2!
所以我们假设的am1不成立!
换言之,认识am的人就只有a1和a2!
假设集合中的另一个元素am3,显然他不认识am,
那么显然根据(3),集合中必有一个人认识am,和am3
而我们说了认识am的人就只有a1和a2!
所以我们假设的am3不成立!
所以A中只能有3个元素!{a1,a2,am}
但是这样的话am就认识了集合中的所有人,不符合(1)
所以这样的子集是不存在的!