两条垂直的直线,一条经过(x1,y1) (x2,y2),另一条经过(x3,y3) (x4,y4),求交点的坐标.我手头上已经有一种算法和我自己的不一样,我没能看懂a=(x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1)/(y2-y1)*(x4-x3)-(x2-x1)*(y4-y3)x=x3+a*(x4-x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:09:55
![两条垂直的直线,一条经过(x1,y1) (x2,y2),另一条经过(x3,y3) (x4,y4),求交点的坐标.我手头上已经有一种算法和我自己的不一样,我没能看懂a=(x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1)/(y2-y1)*(x4-x3)-(x2-x1)*(y4-y3)x=x3+a*(x4-x](/uploads/image/z/8556752-56-2.jpg?t=%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%BB%8F%E8%BF%87%28x1%2Cy1%29+%28x2%2Cy2%29%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%BB%8F%E8%BF%87%28x3%2Cy3%29+%28x4%2Cy4%29%2C%E6%B1%82%E4%BA%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.%E6%88%91%E6%89%8B%E5%A4%B4%E4%B8%8A%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%A7%8D%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%92%8C%E6%88%91%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%9A%84%E4%B8%8D%E4%B8%80%E6%A0%B7%2C%E6%88%91%E6%B2%A1%E8%83%BD%E7%9C%8B%E6%87%82a%3D%28x2-x1%29%2A%28y3-y1%29-%28y2-y1%29%2A%28x3-x1%29%2F%28y2-y1%29%2A%28x4-x3%29-%28x2-x1%29%2A%28y4-y3%29x%3Dx3%2Ba%2A%28x4-x)
两条垂直的直线,一条经过(x1,y1) (x2,y2),另一条经过(x3,y3) (x4,y4),求交点的坐标.我手头上已经有一种算法和我自己的不一样,我没能看懂a=(x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1)/(y2-y1)*(x4-x3)-(x2-x1)*(y4-y3)x=x3+a*(x4-x
两条垂直的直线,一条经过(x1,y1) (x2,y2),另一条经过(x3,y3) (x4,y4),求交点的坐标.
我手头上已经有一种算法和我自己的不一样,我没能看懂
a=(x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1)/(y2-y1)*(x4-x3)-(x2-x1)*(y4-y3)
x=x3+a*(x4-x3)
y=y3+a*(y4-y3)
两条垂直的直线,一条经过(x1,y1) (x2,y2),另一条经过(x3,y3) (x4,y4),求交点的坐标.我手头上已经有一种算法和我自己的不一样,我没能看懂a=(x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1)/(y2-y1)*(x4-x3)-(x2-x1)*(y4-y3)x=x3+a*(x4-x
是用向量证的
为叙述方便,记B(x1, y1) ,D(x2, y2),A(x3,y3),C (x4,y4)
设交点为P,向量AP=a*向量AC(其实a就是你答案中的那一串)
则向量BP=向量BA+向量AP=向量BA+a*向量AC=(x3-x1,y3-y1)+a*(x4-x3,y4-y3)
=(x3-x1+a(x4-x3),y3-y1+a(y4-y3))
又向量BD平行于向量BP,由向量共线得
(x3-x1+a(x4-x3))*(y2-y1)=(y3-y1+a(y4-y3))*(x2-x1)
解得a=(x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1)/(y2-y1)*(x4-x3)-(x2-x1)*(y4-y3)
故向量OP=向量OA+向量AP=向量OA+a*向量AC=(x3+a*(x4-x3),y3+a*(y4-y3))
从而x=x3+a*(x4-x3)
y=y3+a*(y4-y3)
设点坐标为(x,y)两直线垂直,斜率之积是-1
(y2-y1)/(x2-x1)*(y4-y3)/(x4-x3)=-1
然后把任意一条直线方程求出来,点在直线上,就可以算出结果
我写出我的答案 不知道是不是错的 错的话请不要骂我 不过请说出正解 我的答案是这样的;
交点的坐标是(x1, y3);(x1, y4);(x2, y3);(x2, y4)