已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2011)的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:55:18
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已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2011)的值为?
已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2011)的值为?
已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2011)的值为?
由已知易求 f(3)=-4, f(4)=-2, f(5)=2, f(6)=4, f(7)=2, f(8)=-2 ……
所以 f(n)是以 6为周期的函数
故 f(2011)=f(6*335+1)=f(1)=2
楼上正解。但不是严格的逻辑证明。如果你学了数列,就应该这样证明求
因为f(n+2)=f(n+1)-f(n)
所以f(n+1)-f(n+2)=f(n)。
f(2)-f(3)=f(1)
f(3)-f(4)=f(2)
f(4)-f(5)=f(3)
f(5)-f(6)=f(4)
.
.
f(2008)-f(2009)=f(2007)<...
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楼上正解。但不是严格的逻辑证明。如果你学了数列,就应该这样证明求
因为f(n+2)=f(n+1)-f(n)
所以f(n+1)-f(n+2)=f(n)。
f(2)-f(3)=f(1)
f(3)-f(4)=f(2)
f(4)-f(5)=f(3)
f(5)-f(6)=f(4)
.
.
f(2008)-f(2009)=f(2007)
f(2009)-f(2010)=f(2008)
f(2010)-f(2011)=f(2009)
所有等式相加,即可得到
-f(2011)=f(1)=2
收起
定义在正整数集上的函数f(x)满足f(1)=2009.f(1)+f(2)+.+f(n)=n的平方.求f(2008).
已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2011)的值为?
已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2f(2)=-2f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2011)的值为?
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在[-1,1]上的减函数f(x)满足f(2x-1)
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知函数f(x)定义在正整数集上,且对于任意的正整数x,都有f(x+2)=2f(x+1)-f(x),且f(1)=2,f(3)=6,则f(2005)
设f(x)是定义在正整数集上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2007)的值
设f(x)是定义在正整数集上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,则f(2007)=
已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x)