两道有关函数单调性的数学题.1.写出函数f(x)=x+4/x,x属于(0,正无穷)的单调区间,并加以证明.2.已知f(x)=2x/(1-x),判断y=f(ax)(a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:09:58
![两道有关函数单调性的数学题.1.写出函数f(x)=x+4/x,x属于(0,正无穷)的单调区间,并加以证明.2.已知f(x)=2x/(1-x),判断y=f(ax)(a](/uploads/image/z/8685066-66-6.jpg?t=%E4%B8%A4%E9%81%93%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98.1.%E5%86%99%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%2B4%2Fx%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%880%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%2C%E5%B9%B6%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%81%E6%98%8E.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3D2x%2F%281-x%29%2C%E5%88%A4%E6%96%ADy%3Df%28ax%29%28a)
两道有关函数单调性的数学题.1.写出函数f(x)=x+4/x,x属于(0,正无穷)的单调区间,并加以证明.2.已知f(x)=2x/(1-x),判断y=f(ax)(a
两道有关函数单调性的数学题.
1.写出函数f(x)=x+4/x,x属于(0,正无穷)的单调区间,并加以证明.
2.已知f(x)=2x/(1-x),判断y=f(ax)(a
两道有关函数单调性的数学题.1.写出函数f(x)=x+4/x,x属于(0,正无穷)的单调区间,并加以证明.2.已知f(x)=2x/(1-x),判断y=f(ax)(a
1.x>0 => x+4/x≥2√(4x/x)=4
当x=4/x即x=2时取等号
故f(x)在f(2)处取得最小值
所以[0,2]上f(x)递减 [2,正无穷)上f(x)递增
2.
f(x)=2x/(1-x)=(2x-2+2)/(1-x)=[-2(1-x)+2]/(1-x)=-2+2/(1-x)
把X1和X2代入(X1<X2),得:
f(x1)=-2+2/(1-x1),f(x2)=-2+2/(1-x2)
f(x1)-f(x2)=-2+2/(1-x1)+2-2/(1-x2)=2/(1-x1)-2/(1-x2)=2(x1-x2)/(1-x1)(1-x2)
因为x1-x21时,(1-x1)(1-x2)>0
f(x1)-f(x2)