1.如图,在直三棱柱(侧面与底面垂直)ABC-A1B1C1中,AB=8,AC=6,BC=10,D是BC的中点.求证:A1C平行于AB1D2.如图所示,四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M.N分别是AB.PC的中点,PA=AD=a.求证(1)MN平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:34:16
![1.如图,在直三棱柱(侧面与底面垂直)ABC-A1B1C1中,AB=8,AC=6,BC=10,D是BC的中点.求证:A1C平行于AB1D2.如图所示,四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M.N分别是AB.PC的中点,PA=AD=a.求证(1)MN平](/uploads/image/z/8730520-16-0.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1%EF%BC%88%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E4%B8%8E%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%9E%82%E7%9B%B4%EF%BC%89ABC-A1B1C1%E4%B8%AD%2CAB%3D8%2CAC%3D6%2CBC%3D10%2CD%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AA1C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EAB1D2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P--ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2CPA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%2CM.N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB.PC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CPA%3DAD%3Da.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%881%EF%BC%89MN%E5%B9%B3)
1.如图,在直三棱柱(侧面与底面垂直)ABC-A1B1C1中,AB=8,AC=6,BC=10,D是BC的中点.求证:A1C平行于AB1D2.如图所示,四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M.N分别是AB.PC的中点,PA=AD=a.求证(1)MN平
1.如图,在直三棱柱(侧面与底面垂直)ABC-A1B1C1中,AB=8,AC=6,BC=10,D是BC的中点.求证:A1C平行于AB1D
2.如图所示,四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M.N分别是AB.PC的中点,PA=AD=a.求证(1)MN平行于平面PAD?
(2)求证平面PMC平行平面PCD?
3.如图,矩形ABCD中,AD垂直平面ABE,F为CE的中点,
(1)求证:AE平行BFD
(2)若∠AEB=90°,求AE与BF所成角的大小?
1.如图,在直三棱柱(侧面与底面垂直)ABC-A1B1C1中,AB=8,AC=6,BC=10,D是BC的中点.求证:A1C平行于AB1D2.如图所示,四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M.N分别是AB.PC的中点,PA=AD=a.求证(1)MN平
没有图.想的我头都大了.
1.连接BA1,与AB1交于E,连接DE,则由于直三棱柱,AA1B1B为矩形,则E为BA1中点,则在三角形BA1C中,D、E分别为BC和BA1中点,即DE平行于A1C,DE在平面AB1D中,所以A1C平行于平面AB1D
2.(1)取PD中点E,连接EN,则,E、N分别为PD和PC中点,即EN平行于CD且长度等于CD的一半,而ABCD为矩形,则AB平行于CD,那么AB平行于EN,又M为AB中点,即MA长度为AB的一半,这样,MA与EN平行且长度相等,则,MNEA为平行四边形,即MN平行于EA,而EA在平面PAD中,即MN平行于PAD
(2)题目错的吧.
3.(1)这个和1很像.连接AC与BD交于G,连接GF,则,由于ABCD为矩形,所以G为AC中点,而F为EC中点,所以GF平行于AE,而GF存在于平面BFD中,所以AE平行于BFD
(2)90°.AE平行于GF,则AE与BF所成角的大小即GF与BF所成角的大小,即角BFG,又,AD垂直于平面ADE,则,BC垂直于平面ADE,则BC垂直于AE,而AE垂直于BE,则AE垂直于平面BCE,则AE垂直于EC,即角AEC等于90°.现在证明角AEC等于角BFG.由于BC垂直于平面ABE,则BC垂直于BE即BCE为直角三角形,又F为EC中点,那么BF=1/2EC,而GF=1/2AE,GB=GC=1/2AC,所以三角形BFG相似于三角形CEA,所以角AEC等于角BFG,为90°,角BFG为90°即AE与BF所成角为90°
写了这么多,