如果圆柱正方体和长方体的底面周长和高都相等,谁的体积最大?(要详细算式,不要太复杂,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:56:14
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如果圆柱正方体和长方体的底面周长和高都相等,谁的体积最大?(要详细算式,不要太复杂,
如果圆柱正方体和长方体的底面周长和高都相等,谁的体积最大?(要详细算式,不要太复杂,
如果圆柱正方体和长方体的底面周长和高都相等,谁的体积最大?(要详细算式,不要太复杂,
底面周长相等,则圆的面积最大
高相等,则体积圆的最大,因为他的底面积最大
圆柱的大。s圆=πr的平方
s方=长x宽
s圆大于s长,
圆的体积v=sh
正方体的体积=sh
长方体的体积=sh
h相等,所以圆柱v大。
高度都相同的时候,哪个底面积大哪个的体积就大.
这个问题等于是问,周长相同的情况下,圆,正方形和长方形哪个的面积最大, 答案是圆>正方形>长方形
理论计算(假设周长a)
圆:半径a/2pi,面积a^2/4π; 正方形:边长a/4,面积a^2/16, 长方形的长宽比不确定,但面积一定比正方形小....
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高度都相同的时候,哪个底面积大哪个的体积就大.
这个问题等于是问,周长相同的情况下,圆,正方形和长方形哪个的面积最大, 答案是圆>正方形>长方形
理论计算(假设周长a)
圆:半径a/2pi,面积a^2/4π; 正方形:边长a/4,面积a^2/16, 长方形的长宽比不确定,但面积一定比正方形小.
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高相等的情况下底面积大的体积就大,所以我们首先要证明周长相等的圆、正方形长方形它们之间的面积关系,首先设周长为C
圆的面积为3.14×(C÷3.14÷2)²=C²÷12.56
正方形的面积为(C÷4)²=C²÷16
另外由公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b),把a当做长与宽的平均数,把b当做平均数与长和宽的差别数,a+b为长,a...
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高相等的情况下底面积大的体积就大,所以我们首先要证明周长相等的圆、正方形长方形它们之间的面积关系,首先设周长为C
圆的面积为3.14×(C÷3.14÷2)²=C²÷12.56
正方形的面积为(C÷4)²=C²÷16
另外由公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b),把a当做长与宽的平均数,把b当做平均数与长和宽的差别数,a+b为长,a-b为宽,a^2为正方形的面积,b越小,就越趋向于正方形,由此可得周长相等的情况下,正方形的面积比长方形的面积大.
现在可以得出周长相等的情况下它们之间的面积关系是圆>正方形>长方形,所以得出圆柱最大,长方体最小。
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无知