菱形和平行四边形过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证,四边形EFGH是菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:38:04
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菱形和平行四边形过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证,四边形EFGH是菱形
菱形和平行四边形
过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证,四边形EFGH是菱形
菱形和平行四边形过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证,四边形EFGH是菱形
证明:因为四边形ABCD为平行四边形
所以AO=CO,AB//CD
所以∠BAC=∠DCA
所以在三角形EAO与三角形GCO中∠BAC=∠DCA,∠AEO=∠CGO,AO=CO
所以三角形EAO与三角形GCO全等(AAS)
所以EO=GO
同理:HO=FO
所以四边形EFGH为平行四边形,
又因为EG垂直于HF
所以四边形EFGH为菱形
由于菱形的对角线平分一组对角
而又有一对直角
且有一条公共边
所以可证全等
所以可证一对内错角相等
且一组对应边相等
所以平行四边形EFGH
可得菱形EFGH
菱形和平行四边形过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证,四边形EFGH是菱形
菱形和平行四边形的区别
菱形与正方形和平行四边形的区别
平行四边形、矩形、菱形和正方形的对称性
在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形.
在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形.
已知平行四边形ABCD,根据下列条件不能判定平行四边形ABCD为菱形的是
在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形.
平行四边形ABCD,过对角线AD上一点M分别作两组对边的平行线,图中有几对面积相等的平行四边形
如图所示,O是平行四边形ABCD的对称中心,过O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别与平行四边形的四条边交与点E、F和G、H.试证明EFGH为菱形
平行四边形abcd的面积
初二关于平行四边形的数学题,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证求证ABCD是平行四边形
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平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定(4)
请问一下平行四边形,矩形,菱形,正方形的判定和性质
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平行四边形的对角线ABCD交于点o ca平分∠BCD 求ABCD是菱形