某市举行数学竞赛,获一、二等奖的人数占获奖总人数的五分之二,获二、三等奖的人数占获总人数的十九分之九,问:获一二三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:14:23
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某市举行数学竞赛,获一、二等奖的人数占获奖总人数的五分之二,获二、三等奖的人数占获总人数的十九分之九,问:获一二三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几?
某市举行数学竞赛,获一、二等奖的人数占获奖总人数的五分之二,获二、三等奖的人数占获总人数的十九分之九,问:获一二三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几?
某市举行数学竞赛,获一、二等奖的人数占获奖总人数的五分之二,获二、三等奖的人数占获总人数的十九分之九,问:获一二三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几?
楼顶上的题目数字是有问题的,假如题目是这样
某市举行数学竞赛,获一、二等奖的人数占获奖总人数的五分之二,获二、三等奖的人数占获总人数的四分之三,问:获一二三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几?
看下图
获得2等奖的比例应该是:既获得1、2等奖(A)、同时还获得2、3等奖(B)的公共部分=A∩B
所以有关系式成立: A + B - A∩B = A∪B = (总人数比例)
代入具体数字: 2/5 + 3/4 - 2等奖的人数占获总人数比例 = 1
这样,2等奖的人数占获总人数比例 = 8/20 + 15/20 - 1 = 3/20
相应地,1等奖的人数占获总人数比例 = 8/20 - 3/20 = 5/20=1/4
3等奖的人数占获总人数比例 = 15/20 - 3/20 = 12/20=3/5
补充说明几个概念:
1. 三种等级的奖之间是相互独立的,也就是说,要么是1等奖,要么是2等奖,不存在一位同学既获得1等奖.同时还获得2等奖的可能;
2. 虽然有说明1里面的独立性,但仍然可以这么说,获得1、2等奖的总共人数
也就是1等奖人数 加 2等奖人数 的总数;