数学中关于集合的题目一道……详解……规定两集合的“差”的运算为A-B={x|x属于A且x不属于B},若A={y|y=4-2sinx-cos^2x,x属于R},B={x}y=arcsin(x-2)}.求1.A-B2.A-{B(上面有一杠)-A}3.(B(上面有一杠)-A)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:59:48
![数学中关于集合的题目一道……详解……规定两集合的“差”的运算为A-B={x|x属于A且x不属于B},若A={y|y=4-2sinx-cos^2x,x属于R},B={x}y=arcsin(x-2)}.求1.A-B2.A-{B(上面有一杠)-A}3.(B(上面有一杠)-A)](/uploads/image/z/8822406-30-6.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%AD%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%9B%86%E5%90%88%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E2%80%A6%E2%80%A6%E8%AF%A6%E8%A7%A3%E2%80%A6%E2%80%A6%E8%A7%84%E5%AE%9A%E4%B8%A4%E9%9B%86%E5%90%88%E7%9A%84%E2%80%9C%E5%B7%AE%E2%80%9D%E7%9A%84%E8%BF%90%E7%AE%97%E4%B8%BAA-B%3D%7Bx%7Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8EA%E4%B8%94x%E4%B8%8D%E5%B1%9E%E4%BA%8EB%7D%2C%E8%8B%A5A%3D%7By%7Cy%3D4-2sinx-cos%5E2x%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%7D%2CB%3D%7Bx%7Dy%3Darcsin%28x-2%29%7D.%E6%B1%821.A-B2.A-%7BB%EF%BC%88%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%9D%A0%EF%BC%89-A%7D3.%EF%BC%88B%EF%BC%88%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%9D%A0%EF%BC%89-A%EF%BC%89)
数学中关于集合的题目一道……详解……规定两集合的“差”的运算为A-B={x|x属于A且x不属于B},若A={y|y=4-2sinx-cos^2x,x属于R},B={x}y=arcsin(x-2)}.求1.A-B2.A-{B(上面有一杠)-A}3.(B(上面有一杠)-A)
数学中关于集合的题目一道……详解……
规定两集合的“差”的运算为A-B={x|x属于A且x不属于B},若A={y|y=4-2sinx-cos^2x,x属于R},B={x}y=arcsin(x-2)}.求
1.A-B
2.A-{B(上面有一杠)-A}
3.(B(上面有一杠)-A)并上(A(上面有一杠)-B)
深夜解答的朋友.实在太谢谢了.
数学中关于集合的题目一道……详解……规定两集合的“差”的运算为A-B={x|x属于A且x不属于B},若A={y|y=4-2sinx-cos^2x,x属于R},B={x}y=arcsin(x-2)}.求1.A-B2.A-{B(上面有一杠)-A}3.(B(上面有一杠)-A)
用了草稿纸给我加分哦:其实很简单,先对A化简y=4-2sinX-(1-sin^2X)=sin^2X-2sinX-3=(sinX+1)(sinX-3),换元设sinX=a则y=(a+1)(a-3)且a大于等于1小于等于-1(三角函数定义域) 此时经过计算结合图形可得y的值域在a=1取最小,在-1取最大.则y的值域为y小于等于0大于等于-4,既A的集合范围
我们再来化简B,因为B取的是X,所以就是求arcsin(X-2)的定义域,得X-2必须大于等于-1小于等于1,则X大于等于0小于等于2,这就是B集合的范围.
好了,大工作完成了,后面的问题应该很简单了阿.自己画数轴自己去并吧