四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、3.四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、3,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们标号分别为x,y,记M=x+y.求随机变量M的分布及数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 08:09:41
四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、3.四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、3,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们标号分别为x,y,记M=x+y.求随机变量M的分布及数
四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、3.
四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、3,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们标号分别为x,y,记M=x+y.求随机变量M的分布及数学期望.
可以用排列组合来写吗?那样适用范围更广点,而且我也比较习惯。比如七个里面选两个,用7C2表示。
四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、3.四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、3,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们标号分别为x,y,记M=x+y.求随机变量M的分布及数
M的取值 2 3 4 5
P(2)=1/4*(1/3)*2=1/6
P(3)=1/4*(1/3)*2*2=1/3
P(4)=1/4*(1/3)*2*2=1/3
P(5)=1/4*(1/3)*2=1/6
分布列 2 3 4 5
P 1/6 1/3 1/3 1/6
期望:2*(1/6)+3*(1/3)+4*(1/3)+5*(1/6)=7/2
分类咯~M为2时,P1=(1/2)×(1/3)=1/6,M为3时,P2=(1/2)×(1/3)×2=1/3,M为4时同理为1/3,M为5时,P4=(1/4)×(1/3)×2=1/6。分布列就换成表格就好了。数学期望E=2×(1/6)+3×(1/3)+4×(1/3)+5×(1/6)=7/2。就这样吧可以用排列组合来写吗? 那样适用范围更广点,而且我也比较习惯。 比如七个里面选两个,用7C2表示。...
全部展开
分类咯~M为2时,P1=(1/2)×(1/3)=1/6,M为3时,P2=(1/2)×(1/3)×2=1/3,M为4时同理为1/3,M为5时,P4=(1/4)×(1/3)×2=1/6。分布列就换成表格就好了。数学期望E=2×(1/6)+3×(1/3)+4×(1/3)+5×(1/6)=7/2。就这样吧
收起
3.5
我不想打字,给我邮箱,我直接发答案给你
可能的组合有:(1,1)(1,2)(1,2)(1,3)(1,3)(2,3)
显然有:0<=M=x+y<=5
M的值有可能是:2,3,3,4,4,5
P(M=0)=0
P(M=1)=0
P(M=2)=1/6
P(M=3)=1/3
P(M=4)=1/3
P(M=5)=1/6
期望值EM=0*P(M=0)+1*P(M=1)+2*P(...
全部展开
可能的组合有:(1,1)(1,2)(1,2)(1,3)(1,3)(2,3)
显然有:0<=M=x+y<=5
M的值有可能是:2,3,3,4,4,5
P(M=0)=0
P(M=1)=0
P(M=2)=1/6
P(M=3)=1/3
P(M=4)=1/3
P(M=5)=1/6
期望值EM=0*P(M=0)+1*P(M=1)+2*P(M=2)+3*P(M=3)+4*P(M=4)+5*P(M=5)
=0+0+2*1/6+3*1/3+4*1/3+5*1/6
=3.5
收起