一道数学题------带图如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC//x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴;(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式;(3)探究:若点P
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:44:50
![一道数学题------带图如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC//x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴;(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式;(3)探究:若点P](/uploads/image/z/8833571-35-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98------%E5%B8%A6%E5%9B%BE%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26sup2%3B-5ax%2B4%E7%BB%8F%E8%BF%87%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5BC%2F%2Fx%E8%BD%B4%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AC%3DBC.%281%29%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%EF%BC%9B%282%29%E5%86%99%E5%87%BAA%2CB%2CC%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%B9%B6%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%283%29%E6%8E%A2%E7%A9%B6%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E7%82%B9P)
一道数学题------带图如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC//x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴;(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式;(3)探究:若点P
一道数学题------带图
如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC//x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.
(1)求抛物线的对称轴;
(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式;
(3)探究:若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点,是否存在△PAB是等腰三角形.若存在,画出所有符合的点P求出坐标;若不存在,请说明理由.
一道数学题------带图如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC//x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴;(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式;(3)探究:若点P
1)由题知
C点的坐标为(0,4)
由于BC//x轴,可知:
4=ax^2-5ax+4
解得,x=0或5
可知点B的坐标为(5,4)
由此可知,抛物线的对称轴为:x=5/2
2)设:A(m,0)
则有:AC=BC,其中,BC=5,AC=根号下(OA^2+OC^2)=根号下(m^2+4^2)
根号(m^2+4^2)=5,解得:m=3或-3
由图,m=-3
则有,A(-3,0)B (5,4) C(0,4)
将A点带入方程 y=ax^2-5ax+4,解得,a=-6
抛物线的解析式为:y=-6x^2+30x+4
3)由于P点在对称轴上,且在x轴下方,设P(2.5,p)(p
多年不做了,都有点忘了
对称轴好像有公式的吧,是x=5/2,然后BC=5,AC=5,
因为x=0时,y=4,所以CO=4,所以AO=3,然后代入A点坐标,得出解析式,第三小题简单,设P(5/2,y),并且y<0,PA=PB,列出等式,判断条件,然后得出结果
(1)对称轴x=-b/2a = 5a/2a = 2.5
(2)过(0,4)点C为(0,4)
B根据对称(5,4)
设A(t,0)根据AC=BC得t^2+16=25 => t = -3或+3(由图舍去)
(3)假设存在点P,设为(2.5, y)使△PAB是等腰三角形(y<0)
如果是PA = PB
则((5.5)^2 + y^2) = ((2.5)^2...
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(1)对称轴x=-b/2a = 5a/2a = 2.5
(2)过(0,4)点C为(0,4)
B根据对称(5,4)
设A(t,0)根据AC=BC得t^2+16=25 => t = -3或+3(由图舍去)
(3)假设存在点P,设为(2.5, y)使△PAB是等腰三角形(y<0)
如果是PA = PB
则((5.5)^2 + y^2) = ((2.5)^2 +(4-y)^2)
解得y = -1
所以存在P(2.5,-1)使△PAB是等腰三角形
收起
说实话,你这个题目一点悬赏分都没有,实在有点抠门了 令x=0,可知y=4,即OC=4; 由解析式可知,对称轴x=-b/2a=5/2=2.5,即BC=AC=5; 在三角形OAB中,可求出OA=3. 故抛物线过点A(-3,0),将其代入抛物线解析式,求得,a=-1/6 故抛物线的解析式为y=-1/6x^2+5/6x+4 作出对称轴,以点A为圆心,AB为半径,作圆A,交对称轴于P2则P2AB为等腰三角形(AP2=AB);,以点B为圆心,BA为半径,作圆B,交对称轴与P1,则BAP1为等腰三角形,(BA=BP1),还有一个点就是过AB中心做AB的中垂线与对称轴交点P3.