证明函数y=√ ̄x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求:f(x)的单调递减区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:46:17
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证明函数y=√ ̄x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求:f(x)的单调递减区间
证明函数y=√ ̄x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数
若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求:f(x)的单调递减区间
证明函数y=√ ̄x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求:f(x)的单调递减区间
1、令任意x1、x2∈[0.+∞],且x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=(√x1-√x2)/1=(x1-x2)/(√x1+√x2)
因为x1<x2,∴x1-x2<0,且x1、x2不同时为0,∴√x1+√x2>0
即(x1-x2)/(√x1+√x2)<0,f(x1)<f(x2),所以函数为增函数
2、因为f(x+1)=(x+1)²-4(x+1)+4
∴f(x)=x²-4x+4所以单减区间为[-2,2]
证明:x1
首先:M=根号x1+根号x2>0,所以当(y2-y1)*M=x2-x1>0可得y2>y1,函数是增函数!
设t=x+1,则原函数为f(t)=t^2;由x得定义域可知t的定义域为【-1,7】;所以f(x)即f(t)得单调递减区间为【-1,0】!...
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证明:x1
首先:M=根号x1+根号x2>0,所以当(y2-y1)*M=x2-x1>0可得y2>y1,函数是增函数!
设t=x+1,则原函数为f(t)=t^2;由x得定义域可知t的定义域为【-1,7】;所以f(x)即f(t)得单调递减区间为【-1,0】!
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证明:去x1,x2属于[0.+∞)且x1
所以y=√x在[0.+∞)是增函数。
因为f(x+1)=x²-2x+1,所以f(x)=x²-4x+3,又定义域是[-2,6],
x²-4x+3的对称轴是x=2,所以单减区间是[-2,2]