高一数学~追加分的!设数列2^loga(b),4^loga(b),8^loga(b),……,(2n)^loga(b)……a和b为大于0的常数,且a不等于1.(1)求证数列为等比数列(2)若数列又为等差数列,求b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:57:55
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高一数学~追加分的!设数列2^loga(b),4^loga(b),8^loga(b),……,(2n)^loga(b)……a和b为大于0的常数,且a不等于1.(1)求证数列为等比数列(2)若数列又为等差数列,求b的值
高一数学~追加分的!
设数列2^loga(b),4^loga(b),8^loga(b),……,(2n)^loga(b)……a和b为大于0的常数,且a不等于1.
(1)求证数列为等比数列
(2)若数列又为等差数列,求b的值
高一数学~追加分的!设数列2^loga(b),4^loga(b),8^loga(b),……,(2n)^loga(b)……a和b为大于0的常数,且a不等于1.(1)求证数列为等比数列(2)若数列又为等差数列,求b的值
貌似兄弟把题目抄快咯 好像最后一项好像是(2^n)^loga(b)
证明:令Cn=(2^n)^loga(b) 则:
Cn/Cn-1=2^(loga(b))为常数
即原数列是以2^(loga(b))为公比,2^loga(b)为首项的等比数列
2若原数列又为等差数列则:(2^n)^loga(b)-(2^(n-1))^loga(b)
=[2^(n-1)loga(b)](2^loga(b)-1)
要使上面的结果为常数 则2^(n-1)loga(b)]为常数
即(n-1)loga(b)为常数 与n无关 则b=1
高一数学~追加分的!设数列2^loga(b),4^loga(b),8^loga(b),……,(2n)^loga(b)……a和b为大于0的常数,且a不等于1.(1)求证数列为等比数列(2)若数列又为等差数列,求b的值
高一数学!数列部分解答题!不难!我要详细规范的解答过程不然不追加分回答让我满意的有追加分哦!O(∩_∩)O谢谢点击图像看大图
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