如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1(-4,0),F2(4,0),A(0,8),...如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1(-4,0),F2(4,0),A(0,8),直线y=t(0<t<8)与线段 0分AF1,AF2分别交于点P、Q过点Q作直线QR//AF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:46:21
![如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1(-4,0),F2(4,0),A(0,8),...如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1(-4,0),F2(4,0),A(0,8),直线y=t(0<t<8)与线段 0分AF1,AF2分别交于点P、Q过点Q作直线QR//AF](/uploads/image/z/9299768-32-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxoy%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5F1%EF%BC%88-4%2C0%EF%BC%89%2CF2%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%2CA%EF%BC%880%2C8%EF%BC%89%2C...%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxoy%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5F1%EF%BC%88-4%2C0%EF%BC%89%2CF2%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%2CA%EF%BC%880%2C8%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dt%EF%BC%880%EF%BC%9Ct%EF%BC%9C8%EF%BC%89%E4%B8%8E%E7%BA%BF%E6%AE%B5+0%E5%88%86AF1%2CAF2%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E8%BF%87%E7%82%B9Q%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFQR%2F%2FAF)
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1(-4,0),F2(4,0),A(0,8),...如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1(-4,0),F2(4,0),A(0,8),直线y=t(0<t<8)与线段 0分AF1,AF2分别交于点P、Q过点Q作直线QR//AF
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1(-4,0),F2(4,0),A(0,8),...
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1(-4,0),F2(4,0),A(0,8),直线y=t(0<t<8)与线段 0分
AF1,AF2分别交于点P、Q
过点Q作直线QR//AF1交F1F2于点R,△PRF1的外接圆为圆C
1求证:圆心C在定直线7x+4y+8=0上
2圆C是否恒过异于点F1的一个定点?如果过,写出坐标,如果不过,说明理由
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1(-4,0),F2(4,0),A(0,8),...如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1(-4,0),F2(4,0),A(0,8),直线y=t(0<t<8)与线段 0分AF1,AF2分别交于点P、Q过点Q作直线QR//AF
记3角形的定点为(Ax,Ay),(Bx,By),(Cx,Cy),
外接圆的圆心为(Rx,Ry),
由于圆心到3个定点的距离相等.因此有
:(Ax-Rx)^2 + (Ay-Ry)^2 = (Bx-Rx)^2 + (By-Ry)^2 (1)
(Ax-Rx)^2 + (Ay-Ry)^2 = (Cx-Rx)^2 + (Cy-Ry)^2 (2)
由(1)式得:Ax^2 + Ay^2 - 2*Ax*Rx - 2*Ay*Ry = Bx^2 + By^2 - 2*Bx*Rx - 2*By*Ry (3)
由(2)式得:Ax^2 + Ay^2 - 2*Ax*Rx - 2*Ay*Ry = Cx^2 + Cy^2 - 2*Cx*Rx - 2*Cy*Ry (4)
由(3)式得:Rx = (Ax^2 + Ay^2 - Bx^2 - By^2 + 2*(By-Ay) * y)/(2*(Ax-Bx))
代入(4)得:
Rx 和 Ry
如上解法中代入已知两个点点坐标,然后既可以求出圆心坐标满足直线7x+4y+8=0方程.