已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,正无穷)上是减函数,判断f(x)在(负无穷,0)上是增函数还是减函数------有过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:32:50
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已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,正无穷)上是减函数,判断f(x)在(负无穷,0)上是增函数还是减函数------有过程
已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,正无穷)上是减函数,判断f(x)在(负无穷,0)上是增函数还是减函数------有过程
已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,正无穷)上是减函数,判断f(x)在(负无穷,0)上是增函数还是减函数------有过程
减函数 对称
因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)
而且在(0,正无穷)上是减函数,
所以f(x)在(负无穷,0)上是增函数。
因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x),
设x1
因为x1
又因为f(x)在(0,正无穷)上是减函数
所以f(-x1)
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因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x),
设x1
因为x1
又因为f(x)在(0,正无穷)上是减函数
所以f(-x1)
若是填空题,可以根据偶函数关于y轴对称,(0,正无穷)上是减函数,则(负无穷,0)上是增函数。
祝你天天开心!
收起
要过程你就这样做吧!
设x1
f(x1)=f(-x1);f(x2)=f(-x2);
-x1>-x2
f(x)在(0,正无穷)上是减函数
有f(x1)>f(x2)
∴f(-x1)>f(-x2)
∵-x1>-x2
∴f(x)在(负无穷,0)上是增函数
是增函数设 .