第二题求大师解答.数学
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:44:44
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第二题求大师解答.数学
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第二题求大师解答.数学
首先要知道两个东西:一,对顶角相等;二,四边形内角和为360°;
【设】∠FCD=x,∠FBA=y,设AB交CF于G,CD交BF于H.
由对顶角相等得:∠AEC=∠DEB;
而由三角形内角和公式可知:180-∠A-2x=∠AEC=∠DEB=180-∠D-2y;
即:∠A+2x=∠D+2y=(∠A+2x+∠D+2y)/2=1/2*∠A+x+1/2∠D+y;
利用三角形外角于内角的关系:
∠FGE=∠A+x
∠FHE=∠D+y
∠GEH=∠A+2x=1/2*∠A+x+1/2∠D+y
对四边形EGFH有
∠FGE+∠FHE+∠GEH+∠F=360
所以有:
180-(∠A+x)+180-(∠D+y)+(1/2*∠A+x+1/2∠D+y)+∠F=360
解得:∠F=1/2(∠A+∠D)