分析一道数学压轴题 如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE (1)求证:四边形OGCH是平行四边形(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:52:32
![分析一道数学压轴题 如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE (1)求证:四边形OGCH是平行四边形(2](/uploads/image/z/9460761-33-1.jpg?t=%E5%88%86%E6%9E%90%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8E%8B%E8%BD%B4%E9%A2%98+%E5%A6%82%E5%9B%BE10%2C%E6%89%87%E5%BD%A2OAB%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84OA%3D3%2C%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E2%88%A0AOB%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9C%E6%98%AF%E4%B8%8A%E5%BC%82%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9CCD%E2%8A%A5OA%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E4%BD%9CCE%E2%8A%A5OB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93DE%2C%E7%82%B9G%E3%80%81H%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5DE%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94DG%3DGH%3DHE+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OGCH%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%882)
分析一道数学压轴题 如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE (1)求证:四边形OGCH是平行四边形(2
分析一道数学压轴题
如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE
(1)求证:四边形OGCH是平行四边形
(2)当点C在上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度 (3)求证:CD的平方+3CH的平方是定值
这是第三问的解析,我只要第三问,我不明白这一步怎么变过来的?=9-CE2+3+3OD(MO-MD)
=12+CE(3MO-3MD-3MO-3MD)
(3)12
过G作GM垂直于AO交于M
原式=ED2-CE2+3(OM2+MG2)
=ED2-CE2+3(OM2+GD2-MD2)
=9-CE2+3(OM2+1-MD2)
=9-CE2+3+3(MO+MD)(MO-MD)
=9-CE2+3+3OD(MO-MD)
=12+CE(3MO-3MD-3MO-3MD)
12+CE(2MO-4MD)
因为三角形MGO相似于三角形DEO
所以OM=2MD
所以2MO-4MD=0
所以原式=12
分析一道数学压轴题 如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE (1)求证:四边形OGCH是平行四边形(2
估计你是一时卡壳
很简单,因为CE=OD=MO+MD
以后不用多说了吧
答案的那一部打错了,但后面还是对的,你自己算算