正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点,(点G与C,D不重合)以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:51:01
![正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点,(点G与C,D不重合)以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于](/uploads/image/z/9491301-45-1.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%2CG%E4%B8%BACD%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%8ECG%E4%B8%BA%E4%B8%80%E8%BE%B9%E5%90%91%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%A4%96%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2GCEF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%2CG%E4%B8%BACD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%EF%BC%88%E7%82%B9G%E4%B8%8EC%2CD%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%E4%BB%A5CG%E4%B8%BA%E4%B8%80%E8%BE%B9%E5%90%91%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%A4%96%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2GCEF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE%E4%BA%A4BG%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E)
正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点,(点G与C,D不重合)以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于
正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF
正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点,(点G与C,D不重合)以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于H. 当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?
正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点,(点G与C,D不重合)以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于
方法1:当点G运动到CG= -1时,BH垂直平分D.┄ 9分
∵要使BH垂直平分DE,若连结BD,则必有BD=BE
∵BC=CD=1,∴ BD=BE= ∴ CE=BE–BC= -1 ┄ 10分
∴CG=CE= -1
因此,当CG= -1时,BH垂直平分DE.┄ 12分
方法2:连结DB,当点G运动到距离C点为 -1时,BH垂直平分DE.┄ 9分
∵CG=CE= -1,∴BE=BC+CE=1+ -1= ┄ 10分
∵BD= ,∴BD=BE,┄ 11分
又∵BH⊥DE,∴BH垂直平分DE.┄ 12分
方法3:连结DB,当点G运动到∠DBC的平分线与DC的交点时,BH垂直平分DE.
∵BH平分∠DBE,∴∠DBH=∠EBH.┄ 9分
∵BH⊥DE,∴∠BHD=∠BHE=90º.┄ 10分
又∵BH=BH,
∴ΔBHD≌ΔBHE(ASA).┄ 11分
∴DH=EH,∴BH垂直平分DE.┄ 12分
BH垂直平分DE