某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了八分钟,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了一分三十秒,那么此人不走,乘着扶梯从底到顶需要用几分钟?又若停电,此人沿扶梯从底走到顶
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:43:57
![某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了八分钟,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了一分三十秒,那么此人不走,乘着扶梯从底到顶需要用几分钟?又若停电,此人沿扶梯从底走到顶](/uploads/image/z/9514565-53-5.jpg?t=%E6%9F%90%E4%BA%BA%E6%B2%BF%E7%9D%80%E5%90%91%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E7%9A%84%E8%87%AA%E5%8A%A8%E6%89%B6%E6%A2%AF%E4%BB%8E%E9%A1%B6%E6%9C%9D%E4%B8%8B%E8%B5%B0%E5%88%B0%E5%BA%95%E7%94%A8%E4%BA%86%E5%85%AB%E5%88%86%E9%92%9F%2C%E8%80%8C%E4%BB%96%E6%B2%BF%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%89%B6%E6%A2%AF%E4%BB%8E%E5%BA%95%E6%9C%9D%E4%B8%8A%E8%B5%B0%E5%88%B0%E9%A1%B6%E5%8F%AA%E7%94%A8%E4%BA%86%E4%B8%80%E5%88%86%E4%B8%89%E5%8D%81%E7%A7%92%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%AD%A4%E4%BA%BA%E4%B8%8D%E8%B5%B0%2C%E4%B9%98%E7%9D%80%E6%89%B6%E6%A2%AF%E4%BB%8E%E5%BA%95%E5%88%B0%E9%A1%B6%E9%9C%80%E8%A6%81%E7%94%A8%E5%87%A0%E5%88%86%E9%92%9F%3F%E5%8F%88%E8%8B%A5%E5%81%9C%E7%94%B5%2C%E6%AD%A4%E4%BA%BA%E6%B2%BF%E6%89%B6%E6%A2%AF%E4%BB%8E%E5%BA%95%E8%B5%B0%E5%88%B0%E9%A1%B6)
某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了八分钟,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了一分三十秒,那么此人不走,乘着扶梯从底到顶需要用几分钟?又若停电,此人沿扶梯从底走到顶
某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了八分钟,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了一分三十秒,那么此人不走,乘着扶梯从底到顶需要用几分钟?又若停电,此人沿扶梯从底走到顶需几分钟?(假定此人上,下扶梯的行走速度相同)
某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了八分钟,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了一分三十秒,那么此人不走,乘着扶梯从底到顶需要用几分钟?又若停电,此人沿扶梯从底走到顶
设人相对梯的速度大小是 V1,梯的速度大小是 V2,底到顶的距离是S
当人沿梯向下走时,所用时间是 t下=8分钟
这时有 S=(V1-V2)* t下 (以地为参照物研究,下同)
当人沿梯向上走时,所用时间是 t上=1分30秒=1.5分钟
这时有 S=(V1+V2)* t上
以上二式联立得 (V1-V2)* t下 =(V1+V2)* t上
(V1-V2)*8=(V1+V2)* 1.5
得 V1=19 *V2 / 13
S=(V1-V2)* t下=[ (19 *V2 / 13)-V2 ] * 8=48*V2 / 13
当此人不走,乘着扶梯从底到顶时,有 S=V2*T1
得所求时间是 T1=S / V2=48 / 13 分钟=3.69分钟=221.5秒
若停电,此人沿扶梯从底走到顶时,有 S=V1*T2
得所求时间是 T2=S / V1=S / (19 *V2 / 13)=(13 / 19)*(S / V2)=(13 / 19)*(48 / 13)=48 / 19 分钟=2.526分钟=151.6秒
设电梯长度为L,人的速度为V1,电梯的速度为V2,则依题意知:
L/(V1-V2)=8
L/(V1+V2)=1.5 将两式左右两边取倒数得:
(V1-V2)/L=1/8
(V1+V2)/L=2/3
令 V1/L=A, V2/V=B ,即
A-B=1/8,A+B=2/3
解得 A=19/...
全部展开
设电梯长度为L,人的速度为V1,电梯的速度为V2,则依题意知:
L/(V1-V2)=8
L/(V1+V2)=1.5 将两式左右两边取倒数得:
(V1-V2)/L=1/8
(V1+V2)/L=2/3
令 V1/L=A, V2/V=B ,即
A-B=1/8,A+B=2/3
解得 A=19/12,B=35/24
则L/V1=1/A=12/19,L/V2=1/B=24/35,即
此人不走,乘着扶梯从底到顶需要用 t=L/V2=1/B=24/35分钟
若停电,此人沿扶梯从底走到顶需 t=L/V1=1/A=12/19分钟
收起
x+y=8
x-y=1.5
3.25
4.75
so。。。。。。扶梯3分15秒,停电再走路4分45秒。。
真的如此简单么。。囧。。