求半径为4,与圆x平方+y平方-4x-2y+4=0外切,且和直线y=0相切的圆的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:47:59
![求半径为4,与圆x平方+y平方-4x-2y+4=0外切,且和直线y=0相切的圆的方程.](/uploads/image/z/962657-17-7.jpg?t=%E6%B1%82%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA4%2C%E4%B8%8E%E5%9C%86x%E5%B9%B3%E6%96%B9%2By%E5%B9%B3%E6%96%B9-4x-2y%2B4%3D0%E5%A4%96%E5%88%87%2C%E4%B8%94%E5%92%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D0%E7%9B%B8%E5%88%87%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
求半径为4,与圆x平方+y平方-4x-2y+4=0外切,且和直线y=0相切的圆的方程.
求半径为4,与圆x平方+y平方-4x-2y+4=0外切,且和直线y=0相切的圆的方程.
求半径为4,与圆x平方+y平方-4x-2y+4=0外切,且和直线y=0相切的圆的方程.
已知圆 (x-2)²+(y-1)²=1
圆心 A(2,1)半径1
设所求圆,圆心为B(a,b),
则 AB=4+1=5,|b|=4
所以 (a-2)²+(b-1)²=25
(1) b=-4,a=2
圆方程 (x-2)²+(y+4)²=16
(2)b=4,(a-2)²=16
a=6或a=-2
圆方程为 (x-6)²+(y-4)²=16或 (x+2)²+(y-4)²=16
半径为4可知圆心横坐标…再代入其与另一个圆心距离为4可求得答案
x² + y² -4x - 2y + 4 = 0 (x-2)² + (y - 1)² = 1 此圆的圆心为A(2, 1), 半径为r = 1 所求的圆与直线y=0即x轴相切,而且半径为R=4,圆心B的纵坐标肯定为±4 (1) 圆心B的纵坐标为4 设B(b, 4) 二圆外切,则|AB| = R+r |AB|² = (R+r)² (b-2)²+(4-1)² = (4+1)² (b-2)² = 16 b = 6 或b = -2 B(6, 4)或(-2, 4) 圆方程为:(x-6)² + (y - 4)² = 16 或(x+2)² + (y - 4)² = 16 (2) 圆心B的纵坐标为-4 设B(b, -4) 二圆外切,则|AB| = R+r |AB|² = (R+r)² (b-2)²+(-4-1)² = (4+1)² b = 2 B(2, -4) 圆方程为:(x-2)² + (y + 4)² = 16