等腰三角形面积为2,腰长为根号5,求底角的正切值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:45:53
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等腰三角形面积为2,腰长为根号5,求底角的正切值?
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等腰三角形面积为2,腰长为根号5,求底角的正切值?
设顶角为b
式S=(1/2)absinC,
(1/2)((根号5)^2)sin b=2
sin b=4/5
cos b=3/5
tan b=4/3
2α=180度-b
tan 2α=(180度-b)=-tan b=-(4/3)
tan α=2或-(1/2)
因为0<2α<180
所以tan α=2.
5
设底边为2a,高为b
那么ab=2,a²+b²=5
解得
a=2,b=1或a=1,b=2
∴底角的正切为2或1/2
先求出三角形的高,再求出底角所在的三边就可以求正切值了
2或者1/2,用勾股定理和面积公式解方程组即可,
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等腰三角形面积为2,腰长为根号5,求底角
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