一个三位数的个位数字与十位数字相同,并且这个三位数能被4整除,满足条件的数有多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:51:26
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一个三位数的个位数字与十位数字相同,并且这个三位数能被4整除,满足条件的数有多少个?
一个三位数的个位数字与十位数字相同,并且这个三位数能被4整除,满足条件的数有多少个?
一个三位数的个位数字与十位数字相同,并且这个三位数能被4整除,满足条件的数有多少个?
easy~~~
首先肯定是整数 而且这个三位数能被4整除 说明一定是个双数
然后个位与十位相同 说明后面两位只能是 00 22 44 66 88 这五种可能
其次 我们再来看 00 44 88 和 22 66 这两组数据 首先00 44 88 这组 前面无论是什么数 都能被4整除的(不信可以试试)
那么再来看22 66 了 简单来说这个三位数被4整除 可以看成 连续两次被2整除 很容易看出 22 66 前面无论是什么数 只能被2整除一次
所以 总的来说 后面两位只能是 00 44 88 了 千位数1到9 随便添 好了 满足条件的个数有 3X9=27个
设百为数字是a,十位数字为b,个位也是b,则这个三位数是100a+10b+b=100a+11b
这个三位数是4的倍数,那么最后两位数,即11b是4的倍数,所以只有b=0,4, 8;而作为a可以是1, 2, ……,9的任意数。
所以满足条件的三位数共有9*3=27个
4倍数要求:十位奇数配个位2 6、十位偶数配个位的0 4 8
现在要求个十位相同,只有00 44 88三种选择。
百位上1~9任选
结果=3*9=27