甲乙丙3根木棒竖直插入水池中,且均与水池底部接触,3根木棒的长度之和是360厘米,甲木棒有3/4露在水面外,乙木棒有4/7露在水面外,丙木棒有2/5露在水面外,水深多少米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:27:39
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甲乙丙3根木棒竖直插入水池中,且均与水池底部接触,3根木棒的长度之和是360厘米,甲木棒有3/4露在水面外,乙木棒有4/7露在水面外,丙木棒有2/5露在水面外,水深多少米?
甲乙丙3根木棒竖直插入水池中,且均与水池底部接触,3根木棒的长度之和是360厘米,甲木棒有3/4露在水面外,乙木棒有4/7露在水面外,丙木棒有2/5露在水面外,水深多少米?
甲乙丙3根木棒竖直插入水池中,且均与水池底部接触,3根木棒的长度之和是360厘米,甲木棒有3/4露在水面外,乙木棒有4/7露在水面外,丙木棒有2/5露在水面外,水深多少米?
根据题目意思,想象一下,三根木棒在水下的长度是相等的.所以甲棒的1/4,等于乙棒的3/7,等于丙棒的3/5.以甲棒为单位1计算:
1.甲棒的1/4等于乙棒的3/7,所以乙棒的长度是甲棒的1/4÷3/7=7/12.
2.甲棒的1/4也等于丙棒的3/5,所以丙棒的长度是甲棒的1/4÷3/5=5/12.
3.三棒的和为1+7/12+5/12=2.意思是三棒长度的和等于甲棒的2倍.
所以甲棒的长度为360÷2=180厘米.然后就简单了:
根据第1步的结果乙棒长度是甲棒的7/12,所以乙棒为180×7/12=105厘米.
丙棒的长度为360-180-105=75厘米
设水深为H
甲木棒长为4/3H
乙木棒长为7/4H
丙木棒长为5/2H
4/3H+7/4H+5/2H=360
所以水深H=432/67cm
最后两行不对,应用180*1/4=45.
设甲长x,乙长y,丙长z。
有已知得:
1/4x=3/7y=3/5z
x+y+z=360
解得:x=180
y=105
z=75.
所以(1-3/4)x=1/4×180=45cm
答:水深45厘米。