已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,2 1/2] 是减函数,在[21/2 ,正无穷) 上是增函数根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明设常数c>4, 求函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:43:58
![已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,2 1/2] 是减函数,在[21/2 ,正无穷) 上是增函数根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明设常数c>4, 求函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2)](/uploads/image/z/9878200-16-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%2B2%2Fx%E6%9C%89%E5%A6%82%E4%B8%8B%E6%80%A7%E8%B4%A8%3A%E5%87%BD%E6%95%B0%280%2C2+1%2F2%5D+%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%9C%A8%5B21%2F2+%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%29+%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E6%80%A7%E8%B4%A8%E7%8C%9C%E6%83%B3%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%2Ba%2Fx%28a%3E0%29%E5%9C%A8%280%2C+%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%AE%BE%E5%B8%B8%E6%95%B0c%3E4%2C+%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%2Bc%2Fx+%28x%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2C%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2%29)
已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,2 1/2] 是减函数,在[21/2 ,正无穷) 上是增函数根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明设常数c>4, 求函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2)
已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,2 1/2] 是减函数,在[21/2 ,正无穷) 上是增函数
根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明
设常数c>4, 求函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2) 的最大值和最小值
已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,根号2] 是减函数,在[根号2 ,正无穷) 上是增函数
根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明
设常数c>4, 求函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2) 的最大值和最小值
已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,2 1/2] 是减函数,在[21/2 ,正无穷) 上是增函数根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明设常数c>4, 求函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2)
y=x+a/x(a>0)在(0,根号a)减,(根号a,正无穷)增,用定义法证明即可;
函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2) 的最大值为f(1)=1+c最小值为f(2)=2+c/2
已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函数,在[根号2,+(1)比较已给函数与猜想函数的形式,可以猜想y=x+a/x在(0,根号a)是
已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,根号2] 是减函数,在[根号2 ,正无穷) 上是增函数
根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明
设常数c>4, 求函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2) 的最大值和最小值
1.y=x+a/x(a>0)在(0,√a]递减,在[√a,+∞)递增
0
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已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,根号2] 是减函数,在[根号2 ,正无穷) 上是增函数
根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明
设常数c>4, 求函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2) 的最大值和最小值
1.y=x+a/x(a>0)在(0,√a]递减,在[√a,+∞)递增
0
√a
故f(x)max=f(1)=1+c,f(x)min=f(2)=2+c/2
有不懂欢迎追问
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猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明
第一问 y'=1-a/x^2,令y'=0,得x=sqrt(a),x
第二问,根据上述讨论,可知x在[1,2]上是单调递减的,在右端点取最小值,即y=4,在左端点取最大值y=5...
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猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明
第一问 y'=1-a/x^2,令y'=0,得x=sqrt(a),x
第二问,根据上述讨论,可知x在[1,2]上是单调递减的,在右端点取最小值,即y=4,在左端点取最大值y=5
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(-~,-a^0.5),(a^0.5,+~)为增函数,(-a^0.5,0),(0,a^0.5)为减函数