怎样的算符有本征值与本征函数量子力学中,力学量是由厄米算符表示的,其本征值表示该力学量的可能观测值,但是厄米算符一定有本征值吗?如何证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:35:27
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怎样的算符有本征值与本征函数
量子力学中,力学量是由厄米算符表示的,其本征值表示该力学量的可能观测值,但是厄米算符一定有本征值吗?如何证明
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所有的算符都可以用矩阵(应该都是方阵吧)表示,矩阵总可以做本征分解的,所以本征值、本征向量总是存在的,一般情况下都是复数的本征值、本征向量.
厄米算符的特殊性在于它的转置共轭等于自身,这样本征值就必须是实数.
所以,所有的算符从数学上讲都有本征值,问题在于这些本征值有没有实际物理意义,这才是需要厄米算符的原因.
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