求解立体几何题不用空间向量A是三角形BCD所在平面外一点.AD=BC,E.F分别为AB.CD的中点.若EF=2分之根号2倍AD,求异面直线AD和BC所成的角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:50:06
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求解立体几何题不用空间向量A是三角形BCD所在平面外一点.AD=BC,E.F分别为AB.CD的中点.若EF=2分之根号2倍AD,求异面直线AD和BC所成的角
求解立体几何题
不用空间向量
A是三角形BCD所在平面外一点.AD=BC,E.F分别为AB.CD的中点.若EF=2分之根号2倍AD,求异面直线AD和BC所成的角
求解立体几何题不用空间向量A是三角形BCD所在平面外一点.AD=BC,E.F分别为AB.CD的中点.若EF=2分之根号2倍AD,求异面直线AD和BC所成的角
取BD中点G,则EG=1/2AD,EG//AD (1);
FG=1/2BC,FG//BC (2);又AD=BC,则有EG=FG.
又EF=二分之一倍根号2;则EF为EG和FG的根号2倍;那么三角形EFG为等腰直角三角形.则得EG垂直于FG.所以由(1),(2)AD垂直于BC.
求解立体几何题不用空间向量A是三角形BCD所在平面外一点.AD=BC,E.F分别为AB.CD的中点.若EF=2分之根号2倍AD,求异面直线AD和BC所成的角
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