如图,圆M经过O点,并且与x轴y轴分别相交于A、B两点,线段OA,OB的长是方程的两根如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x² -17x+60=0的两根. ( 1)求圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:56:00
![如图,圆M经过O点,并且与x轴y轴分别相交于A、B两点,线段OA,OB的长是方程的两根如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x² -17x+60=0的两根. ( 1)求圆](/uploads/image/z/1011426-42-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86M%E7%BB%8F%E8%BF%87O%E7%82%B9%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5OA%2COB%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E2%8A%99M%E7%BB%8F%E8%BF%87O%E7%82%B9%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5OA%2COB%EF%BC%88OA%EF%BC%9EOB%EF%BC%89%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B+-17x%2B60%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9.+%EF%BC%88+1%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%9C%86)
如图,圆M经过O点,并且与x轴y轴分别相交于A、B两点,线段OA,OB的长是方程的两根如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x² -17x+60=0的两根. ( 1)求圆
如图,圆M经过O点,并且与x轴y轴分别相交于A、B两点,线段OA,OB的长是方程的两根
如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x² -17x+60=0的两根.
( 1)求圆O的半径;(2)已知点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D,当C为劣弧OA中点时,求点C的坐标;(3)在(2)的条件下,在⊙M上是否存在一点P,使△POD的面积=△ABD的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
图同http://zhidao.baidu.com/question/214019948.html
如图,圆M经过O点,并且与x轴y轴分别相交于A、B两点,线段OA,OB的长是方程的两根如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x² -17x+60=0的两根. ( 1)求圆
郭敦顒回答:
方程x² -17x+60=0的两根是
x1=(17+√7)/2=9.8229,x2=7.1771.不是
9.8229/2=4.9115.7.1771/2=3.5886
AB=√(9.8229²+7.1771²)=12.1655,且AB是⊙M的直径,
(1)⊙M的半径R=AB/2=6.0828,M的坐标是M(4.9115,3.5886)
(2)连MC交OA于G,则MC⊥OA于G,OG=OA/2=4.9115
∵cos∠MOG=4.9115/6.0828=0.8074
∴∠MOG=36.1534°
MG=Rsin36.1534°=6.0828×0.5900=3.5885
6.0828-3.5885=2.4943,
∴点C的坐标是C(4.9115,-2.4943).
(3)BC的直线方程是:
(y-7.1771)/(x-0)=[7.1771-(-2.4943)]/(0-4.9115)
(y-7.1771)/x=-9.6714/4.9115=-1.9691
∴y=-1.9691x+7.1771.
∴当y=0时,x=3.6449,
∴OD=3.6449,DA=9.8229-3.6449=6.1780.
△ABD的面积=6.1780×7.1771/2=22.1702.
若存在P,则设△POD的高是h,则
△POD的面积=3.6449h/2=22.1702,
∴h=2×22.1702/3.6449=12.1650
而R+MG=6.0828+3.5885=9.6713
∴12.1650>9.6713,表明点P在⊙M之外.
所以,在⊙M上不存在一点P,使△POD的面积=△ABD的面积.