数学二次抛物线已知:抛物线y=x²+(b-1)x+c经过P(-1,-2b)已知抛物线y=x2+(b-1)x+c经过点p(-1,-2b).(1)求b+c的值;(2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标;(3)若b>3,过点P作直线PA⊥y轴,叫y轴于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:19:52
![数学二次抛物线已知:抛物线y=x²+(b-1)x+c经过P(-1,-2b)已知抛物线y=x2+(b-1)x+c经过点p(-1,-2b).(1)求b+c的值;(2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标;(3)若b>3,过点P作直线PA⊥y轴,叫y轴于](/uploads/image/z/10771110-54-0.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%26sup2%3B%2B%EF%BC%88b-1%EF%BC%89x%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87P%EF%BC%88-1%2C-2b%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx2%2B%28b-1%29x%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9p%28-1%2C-2b%29.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82b%2Bc%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5b%3D3%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5b%3E3%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFPA%E2%8A%A5y%E8%BD%B4%2C%E5%8F%ABy%E8%BD%B4%E4%BA%8E)
数学二次抛物线已知:抛物线y=x²+(b-1)x+c经过P(-1,-2b)已知抛物线y=x2+(b-1)x+c经过点p(-1,-2b).(1)求b+c的值;(2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标;(3)若b>3,过点P作直线PA⊥y轴,叫y轴于
数学二次抛物线已知:抛物线y=x²+(b-1)x+c经过P(-1,-2b)
已知抛物线y=x2+(b-1)x+c经过点p(-1,-2b).
(1)求b+c的值;
(2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标;
(3)若b>3,过点P作直线PA⊥y轴,叫y轴于点A,交抛物线于另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.
数学二次抛物线已知:抛物线y=x²+(b-1)x+c经过P(-1,-2b)已知抛物线y=x2+(b-1)x+c经过点p(-1,-2b).(1)求b+c的值;(2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标;(3)若b>3,过点P作直线PA⊥y轴,叫y轴于
(1) 把P带入 -2b=1+1-b+c
b+c=-2
(2) y=x2+2x-5
顶点(-1,-6)
(3) B(-3,-2b)
顶点横坐标为 -2
b=5 c=-7
y=x2+4x-7
将X=-1代入,得-b+c=-2b,所以b+c=0
若b=3,则c=-3,顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)
第3自己想
(1)将p点带入抛物线方程得到1+1-b+c=-2b即b+c=-2
(2) b=3则c=-5
抛物线的方程为y=x2+2x-5
顶点的横坐标为x=-b/2a=-2/2*1=-1
纵坐标为y=(-1)2+2*(-1)-5=-6
(3)该抛物线的对称轴为x=-(b-1)/2
全部展开
(1)将p点带入抛物线方程得到1+1-b+c=-2b即b+c=-2
(2) b=3则c=-5
抛物线的方程为y=x2+2x-5
顶点的横坐标为x=-b/2a=-2/2*1=-1
纵坐标为y=(-1)2+2*(-1)-5=-6
(3)该抛物线的对称轴为x=-(b-1)/2
由于PA⊥y轴,叫y轴于点A,交抛物线于另一点B,则A、B点关于x=
-(b-1)/2对称,设交对称轴点位C,则BC=PC。
因为p(-1,-2b)则PA=1 ,BP=2
BC=PC=1即-1-(-(b-1)/2) =1
解出b=5, b+c=-2则c=-7
抛物线的方程为y=x2-4x-7
收起
抛物线y=x²+(b-1)x+c经过P(-1,-2b)
(1)将p(-1,-2b)代入,得1-b+1+c=-2b 则2+c=-b 得 b+c=-2
(2)b=3 则c=-5 可得原函数为y=x^2+2x-5=(x+1)^2-6
所以这条抛物线的顶点坐标为(-1,-6)
(3)由(过点P作直线PA⊥y轴,叫y轴于点...
全部展开
抛物线y=x²+(b-1)x+c经过P(-1,-2b)
(1)将p(-1,-2b)代入,得1-b+1+c=-2b 则2+c=-b 得 b+c=-2
(2)b=3 则c=-5 可得原函数为y=x^2+2x-5=(x+1)^2-6
所以这条抛物线的顶点坐标为(-1,-6)
(3)由(过点P作直线PA⊥y轴,叫y轴于点A)可知,A为(0,-2b)
由(交抛物线于另一点B,且BP=2PA)可知,B为(-3,-2b)
把B,P点带入原函数可得,2+c=-b b=12+c 可得b=5 c=-7
所以这条抛物线所对应的二次函数关系式为y=x^2+4x-7
收起
(1)把点p(-1,-2b)带入抛物线,即-2b=(-1)^2+(b-1)*-1+c=1-b+1+c=2-b+c
即2-b+c+2b=0,进一步简化:b+c+2=0,所以b+c=-2
(2)由(1)可知b+c=-2,所以若b=3,则c=-5,把b、c带入抛物线,即y=x^2+2x-5,即y=x^2+2x+1-6,即y=(x+1)^2-6,因为(x+1)^2>=0,即y+6>=0,所...
全部展开
(1)把点p(-1,-2b)带入抛物线,即-2b=(-1)^2+(b-1)*-1+c=1-b+1+c=2-b+c
即2-b+c+2b=0,进一步简化:b+c+2=0,所以b+c=-2
(2)由(1)可知b+c=-2,所以若b=3,则c=-5,把b、c带入抛物线,即y=x^2+2x-5,即y=x^2+2x+1-6,即y=(x+1)^2-6,因为(x+1)^2>=0,即y+6>=0,所以y>=-6,
由此可知,抛物线的顶点坐标位于y=-6的位置,把y=-6带入抛物线,即-6=(x+1)^2-6,所以x=-1,所以抛物线的顶点坐标是(-1,-6)
(3)作图,因为b>3,BP=2AP,P(-1,-2b),由此可知B(-3,-2b)(这个一定要画图,结合题目给出的条件,方可得知)
把P、B两点带入抛物线,即可得-2b=1-b+1+c和-2b=9-3b+3+c,简化后得b+c=-2和b-c=12,所以b=5,c=-7,把b、c带入抛物线,即可得抛物线的关系式为y=x^2+4x-7
收起