初中数学,一道题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:56:04
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初中数学,一道题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是四边形
初中数学,一道题
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是四边形
初中数学,一道题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是四边形
平行四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD
平行四边形AODE中,AE平行且等于OD,
∴AE平行且等于OB
∴四边形ABOE为平行四边形
∵平行四边形AODE中,DE平行且等于OA
∴四边形DCOE为平行四边形
在平行四边形AODE中,
AE平行且等于DO,
因为O是AC,BD的交点
所以BO=DO
所以AE平行且等于BO
所以四边形ABOE是平行四边形
同理可得,四边形DCOE是平行四边形
由题意可知BO//=AO AO//=DE故BO//=DE,所以BODE是平行四边行,同理可证另外一个
在平行四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD
平行四边形AODE中,AE平行且等于OD,
∴AE平行且等于OB
∴四边形ABOE为平行四边形
∵平行四边形AODE中,DE平行且等于OA
∴四边形DCOE为平行四边形
在在平行四边形AODE中,
AE平行且等于DO,
因为O是AC,BD的交点
所以BO=DO
所以AE...
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在平行四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD
平行四边形AODE中,AE平行且等于OD,
∴AE平行且等于OB
∴四边形ABOE为平行四边形
∵平行四边形AODE中,DE平行且等于OA
∴四边形DCOE为平行四边形
在在平行四边形AODE中,
AE平行且等于DO,
因为O是AC,BD的交点
所以BO=DO
所以AE平行且等于BO
所以四边形ABOE是平行四边形
同理可得,四边形DCOE是平行四边形
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