如图,OA和OB是圆O的半径,并且OA垂直于OB,P是OA上任一点,BP延长线交圆O于Q,过Q的圆O的切线交OA的延长线于R如图,OA、OB是圆O两条互相垂直的半径,P为OA上任一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q作圆O的切线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:57:25
![如图,OA和OB是圆O的半径,并且OA垂直于OB,P是OA上任一点,BP延长线交圆O于Q,过Q的圆O的切线交OA的延长线于R如图,OA、OB是圆O两条互相垂直的半径,P为OA上任一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q作圆O的切线](/uploads/image/z/11405232-0-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2COA%E5%92%8COB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94OA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EOB%2CP%E6%98%AFOA%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBP%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8EQ%2C%E8%BF%87Q%E7%9A%84%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%BA%A4OA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8ER%E5%A6%82%E5%9B%BE%2COA%E3%80%81OB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%2CP%E4%B8%BAOA%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBP%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8EQ%2C%E8%BF%87Q%E4%BD%9C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF)
如图,OA和OB是圆O的半径,并且OA垂直于OB,P是OA上任一点,BP延长线交圆O于Q,过Q的圆O的切线交OA的延长线于R如图,OA、OB是圆O两条互相垂直的半径,P为OA上任一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q作圆O的切线
如图,OA和OB是圆O的半径,并且OA垂直于OB,P是OA上任一点,BP延长线交圆O于Q,过Q的圆O的切线交OA的延长线于R
如图,OA、OB是圆O两条互相垂直的半径,P为OA上任一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q作圆O的切线交OA的延长线于R,已经证得:RP=RQ ,求证 BP*PQ=2RP*OP
如图,OA和OB是圆O的半径,并且OA垂直于OB,P是OA上任一点,BP延长线交圆O于Q,过Q的圆O的切线交OA的延长线于R如图,OA、OB是圆O两条互相垂直的半径,P为OA上任一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q作圆O的切线
延长PQ到H,使RH=PQ,链接QH
则三角形PQH为直角三角形(斜边中线等于斜边一半)
则三角形OBP相似QHP(有一个直角相等,一个对顶角相等)
则BP/PH=OP/PQ
BP*PQ=OP*PH=OP*2PR
既然你已经证明了RP=RQ 这步,这里我就不再重复证明了,就接着你的继续往下证了哦
过R做QB的垂线,垂足为G,因为RP=RQ ,所以三角形QRP为等腰三角形,GP=QG=1/2QP
又因为BD垂直OA,所以角BDR=90度,B,D,G,R四点共圆,
所以GP*BP=RP*OP, 1/2QP*BP=RP*OP, BP*PQ=2RP*OP...
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既然你已经证明了RP=RQ 这步,这里我就不再重复证明了,就接着你的继续往下证了哦
过R做QB的垂线,垂足为G,因为RP=RQ ,所以三角形QRP为等腰三角形,GP=QG=1/2QP
又因为BD垂直OA,所以角BDR=90度,B,D,G,R四点共圆,
所以GP*BP=RP*OP, 1/2QP*BP=RP*OP, BP*PQ=2RP*OP
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