如图,在一住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为π3的扇形空地,现要在这块空地上种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:01:14
![如图,在一住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为π3的扇形空地,现要在这块空地上种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的](/uploads/image/z/12487735-55-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%BD%8F%E5%AE%85%E5%B0%8F%E5%8C%BA%E5%86%85%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9D%97%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA10%E7%B1%B3%2C%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E4%B8%BA%CF%803%E7%9A%84%E6%89%87%E5%BD%A2%E7%A9%BA%E5%9C%B0%2C%E7%8E%B0%E8%A6%81%E5%9C%A8%E8%BF%99%E5%9D%97%E7%A9%BA%E5%9C%B0%E4%B8%8A%E7%A7%8D%E6%A4%8D%E4%B8%80%E5%9D%97%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E8%8D%89%E7%9A%AE%2C%E4%BD%BF%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%8A%E4%B8%94%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E6%89%87%E5%BD%A2%2C%E9%97%AE%E5%BA%94%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AE%BE%E8%AE%A1%2C%E6%89%8D%E8%83%BD%E4%BD%BF%E5%BE%97%E6%AD%A4%E8%8D%89%E7%9A%AE%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%3F%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84)
如图,在一住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为π3的扇形空地,现要在这块空地上种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的
如图,在一住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为π3的扇形空地,现要在这块空地上种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的最大值.
如图,在一住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为π3的扇形空地,现要在这块空地上种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的
如果学了三角函数的话,连结OD,设∠DOC=θ
于是
DC=AB=10sinθ
OB=AB / tan∠AOB=(10√3 /3)sinθ
OC=10cosθ
BC=10cosθ - (10√3 /3)sinθ
所以面积S = DC•BC
.= 100 [sinθcosθ - (√3 /3)sin²θ ] ( θ∈(0,π/3) )
接下来就是求它的最大值了,你会的
.
如果没学三角函数的话,我就不会了,那点东西我忘光了,哈哈
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