函数f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,试问:函数f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:55:11
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函数f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,试问:函数f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,说明理由
函数f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,试问:函数f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,说明理由
函数f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,试问:函数f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,说明理由
函数f(x)在(-∞,0)上是减函数.
设 x1,x2∈(-∞,0),且x1-x2
因为f(x)在(0,+∞)是减函数,所以 f(-x1)
减函数
这个函数在零到正无穷上市减函数,那么,若x1和>x2>0,则f(x1)<f(x2),-x1<-x2
因为这个函数是奇函数,有f(-x)= -f(x),则
f(-x1)= -f(x1),f(-x2)= -f(x2),
因为f(x1)<f(x2),所以-f(x1)>-f(x2),所以f(-x1)>f(-x2),此时的-x1<-x2<0,就是f(x)定义在负无穷到...
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减函数
这个函数在零到正无穷上市减函数,那么,若x1和>x2>0,则f(x1)<f(x2),-x1<-x2
因为这个函数是奇函数,有f(-x)= -f(x),则
f(-x1)= -f(x1),f(-x2)= -f(x2),
因为f(x1)<f(x2),所以-f(x1)>-f(x2),所以f(-x1)>f(-x2),此时的-x1<-x2<0,就是f(x)定义在负无穷到零的区间上,则这一区间上函数是减函数
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函数f(x)在(-∞,0)上是减函数
由于函数f(x)在R上是奇函数,则对于任意在R上的x都有f(-x)=-f(x)
又由于函数f(x)在(0,+∞)是减函数,则对于x1,x2∈(0,+∞),且x1
即对于-x1,-x2∈(-∞,0),且-x2<-x1有 -f(x1)<-f(x2)
...
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函数f(x)在(-∞,0)上是减函数
由于函数f(x)在R上是奇函数,则对于任意在R上的x都有f(-x)=-f(x)
又由于函数f(x)在(0,+∞)是减函数,则对于x1,x2∈(0,+∞),且x1
即对于-x1,-x2∈(-∞,0),且-x2<-x1有 -f(x1)<-f(x2)
所以对于-x1,-x2∈(-∞,0),且-x2<-x1有f(-x1)
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