若五阶方阵A的秩为3,则()A,A为可逆矩阵; B,齐次方程组Ax=0有非零解;C,齐次方程组Ax=0只有非零解;D,非齐次方程组Ax=b必有解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:23:09
![若五阶方阵A的秩为3,则()A,A为可逆矩阵; B,齐次方程组Ax=0有非零解;C,齐次方程组Ax=0只有非零解;D,非齐次方程组Ax=b必有解.](/uploads/image/z/15066160-16-0.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%BA%94%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5A%E7%9A%84%E7%A7%A9%E4%B8%BA3%2C%E5%88%99%EF%BC%88%EF%BC%89A%2CA%E4%B8%BA%E5%8F%AF%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5%EF%BC%9B+B%2C%E9%BD%90%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84Ax%3D0%E6%9C%89%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E8%A7%A3%EF%BC%9BC%2C%E9%BD%90%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84Ax%3D0%E5%8F%AA%E6%9C%89%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E8%A7%A3%EF%BC%9BD%2C%E9%9D%9E%E9%BD%90%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84Ax%3Db%E5%BF%85%E6%9C%89%E8%A7%A3.)
若五阶方阵A的秩为3,则()A,A为可逆矩阵; B,齐次方程组Ax=0有非零解;C,齐次方程组Ax=0只有非零解;D,非齐次方程组Ax=b必有解.
若五阶方阵A的秩为3,则()
A,A为可逆矩阵;
B,齐次方程组Ax=0有非零解;
C,齐次方程组Ax=0只有非零解;
D,非齐次方程组Ax=b必有解.
若五阶方阵A的秩为3,则()A,A为可逆矩阵; B,齐次方程组Ax=0有非零解;C,齐次方程组Ax=0只有非零解;D,非齐次方程组Ax=b必有解.
B
B正确,因为不满秩,说明行之间是相关的,所以可以通过线性变换,变成0,即为x.
A不对,可逆方阵是满秩的.
C不对,x全是0,也是满足方程组的.
D不对,举个例子,A前三行满秩,后两行全是0,则秩为3,如果b的最后两个数有非零的,则无解.
B
B正确,因为不满秩,说明行之间是相关的,所以可以通过线性变换,变成0,即为x。
A不对,可逆方阵是满秩的。
C不对,x全是0,也是满足方程组的。
D不对,举个例子,A前三行满秩,后两行全是0,则秩为3,如果b的最后两个数有非零的,则无解。...
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B
B正确,因为不满秩,说明行之间是相关的,所以可以通过线性变换,变成0,即为x。
A不对,可逆方阵是满秩的。
C不对,x全是0,也是满足方程组的。
D不对,举个例子,A前三行满秩,后两行全是0,则秩为3,如果b的最后两个数有非零的,则无解。
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设三阶方阵A的特征值为1,-2,3,则A是否可逆
若A、B都为n 阶方阵,且A、B都可逆,则下述错误的是?1、A+B也可逆 2、AB也可逆 3、B-1也可逆 4、A-1B-1也可逆
设A为n(n>2)阶方阵,证明A可逆的充分必要条件是A*可逆
设A可逆,方阵的特征值为λ,E-A^(-1)的特征值是多少
若五阶方阵A的秩为3,则()A,A为可逆矩阵; B,齐次方程组Ax=0有非零解;C,齐次方程组Ax=0只有非零解;D,非齐次方程组Ax=b必有解.
设可逆方阵A的特征值为2,则 的特征值为
设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.A-E可逆 D.A+2E可逆
刘老师您好!A为n阶方阵,且A^2+3A=0,则 A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A-3I可逆 D.3A可逆选哪个,为啥呢?
A为方阵,若A可逆,则|A^-1|=|A|^-1
设A为3阶方阵,则A为可逆阵当且仅当R(A)=?
设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵
已知A,B均为n阶矩阵,设A为阶数大于2的可逆方阵,则(A*)^-1=(A^-1)*,怎么证明
A为n阶方阵,(A-E)^2=3(A+E)^2,则A可逆,A+E可逆,A+2E可逆,A+3E可逆都正确.如题,为什么呢.求解
设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^(n-1)
设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^(n-1)
设三阶方阵A可逆,它的逆矩阵为A^(-1),且|A|=-2,则|-2A^(-1)|=
设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示).
0为方阵A的特征值是A不可逆的充要条件