高一一道关于直线的方程的数学题已知直线l1:mx+8y+n=0,直线l2:2x+my-1=0,l1‖l2,两平行直线间距离为根号5,而过点A(m,n)(m>0,n>0)的直线l被l1,l2截得的线段长为根号10,求直线l的方程 我算出了A的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:28:21
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高一一道关于直线的方程的数学题已知直线l1:mx+8y+n=0,直线l2:2x+my-1=0,l1‖l2,两平行直线间距离为根号5,而过点A(m,n)(m>0,n>0)的直线l被l1,l2截得的线段长为根号10,求直线l的方程 我算出了A的
高一一道关于直线的方程的数学题
已知直线l1:mx+8y+n=0,直线l2:2x+my-1=0,l1‖l2,两平行直线间距离为根号5,而过点A(m,n)(m>0,n>0)的直线l被l1,l2截得的线段长为根号10,求直线l的方程 我算出了A的坐标为(4,9),然后就不知道怎么写了
高一一道关于直线的方程的数学题已知直线l1:mx+8y+n=0,直线l2:2x+my-1=0,l1‖l2,两平行直线间距离为根号5,而过点A(m,n)(m>0,n>0)的直线l被l1,l2截得的线段长为根号10,求直线l的方程 我算出了A的
l1:y=-m/8*x-n/8
l2:y=-2/m*x+1/m
两直线平行:-m/8=-2/m,m=4
则:l1:y=-x/2-n/8,l2:y=-x/2+1/4
设直线l1交y轴于B(0,-n/8),直线l2交x轴于C(1/2,0),交y轴于D(0,1/4)
过D作l1的垂线,交l1于E
⊿OCD∽⊿EDB
可求得BD=1
即|-n/8-1/4|=1,解得n=6(n=-10舍去)
所以l1:y=-x/2-3/4,A(4,6)
设l方程:y=k(x-4)+6
与l1交点M((16k-27)/(4k+2),(12-11k)/(4k+2))
与l2交点N((16k-23)/(4k+2),(12-7k)/(4k+2))
MN²=(50²+16k²)/(4k+2)²=10
k=(-10±7√115)/18
两条直线.
A的最表为(4,18)
设出l的方程 y-18=k(x-4)
求出两焦点的坐标,然后用两点间的距离公式,解出来应该有两个值
首先考虑当l斜率不存在的情况...请自己算下
A点坐标(4,9),也就是说m=4,n=9
那么l1:4x+8y+9=0,l2:2x+4y-1=0
那么此时l1与l2的距离为四分之十一倍根号5
那么l与l1、l2的夹角正切值就是...
数据不好算啊..是不是题数据错了?
接下来思路就是利用夹角公式获得两组l的斜率解,从而用点斜式获得l方程
另外...
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首先考虑当l斜率不存在的情况...请自己算下
A点坐标(4,9),也就是说m=4,n=9
那么l1:4x+8y+9=0,l2:2x+4y-1=0
那么此时l1与l2的距离为四分之十一倍根号5
那么l与l1、l2的夹角正切值就是...
数据不好算啊..是不是题数据错了?
接下来思路就是利用夹角公式获得两组l的斜率解,从而用点斜式获得l方程
另外还有两种解法,一种直接利用l的斜率k表示l与两平行线交点坐标,利用交点距离为根号10解出k值,但计算量较大
还有一种设而不求的思想...在这儿就略了吧
收起
╮(╯﹏╰)╭