如图△ACB、△OEF是一副三角板其中CA=CB=a,∠ACB、∠EOF是直角,让△EOF的直角顶点O始终放在△ACB的斜边AB的中点处,边AC、OE交于点M,边CB、OF交于点N,将△EOF绕O点不断旋转(在ACB所在的平面内),这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:19:28
![如图△ACB、△OEF是一副三角板其中CA=CB=a,∠ACB、∠EOF是直角,让△EOF的直角顶点O始终放在△ACB的斜边AB的中点处,边AC、OE交于点M,边CB、OF交于点N,将△EOF绕O点不断旋转(在ACB所在的平面内),这](/uploads/image/z/3849479-71-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%96%B3ACB%E3%80%81%E2%96%B3OEF%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%89%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E5%85%B6%E4%B8%ADCA%3DCB%3Da%2C%E2%88%A0ACB%E3%80%81%E2%88%A0EOF%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%2C%E8%AE%A9%E2%96%B3EOF%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9O%E5%A7%8B%E7%BB%88%E6%94%BE%E5%9C%A8%E2%96%B3ACB%E7%9A%84%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%A4%84%2C%E8%BE%B9AC%E3%80%81OE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E8%BE%B9CB%E3%80%81OF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9N%2C%E5%B0%86%E2%96%B3EOF%E7%BB%95O%E7%82%B9%E4%B8%8D%E6%96%AD%E6%97%8B%E8%BD%AC%EF%BC%88%E5%9C%A8ACB%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%EF%BC%89%2C%E8%BF%99)
如图△ACB、△OEF是一副三角板其中CA=CB=a,∠ACB、∠EOF是直角,让△EOF的直角顶点O始终放在△ACB的斜边AB的中点处,边AC、OE交于点M,边CB、OF交于点N,将△EOF绕O点不断旋转(在ACB所在的平面内),这
如图△ACB、△OEF是一副三角板其中CA=CB=a,∠ACB、∠EOF是直角,让△EOF的直角顶点O始终放在△ACB的
斜边AB的中点处,边AC、OE交于点M,边CB、OF交于点N,将△EOF绕O点不断旋转(在ACB所在的平面内),这样MN两点在AC,BC边上的位置不断地变化(可到达顶点处),四边形OMCN是旋转过程中两三角板的重叠部分.
在这一操作过程中,BN与CM的大小关系确定吗?试加以证明.
四边形OMCN的面积确定吗?试加以证明.
连接MN.在旋转过程中饭,设BN=x,△OMN的面积为y,求y与x之间的函数关系式(不要求写x的取值范围).
图马上来!
如图△ACB、△OEF是一副三角板其中CA=CB=a,∠ACB、∠EOF是直角,让△EOF的直角顶点O始终放在△ACB的斜边AB的中点处,边AC、OE交于点M,边CB、OF交于点N,将△EOF绕O点不断旋转(在ACB所在的平面内),这
看蓝猫,学蓝猫,我有知识我自豪!
作辅助线OC
1.先证明三角形OMC与三角形OBN全等:
由题目有:∠OMC=∠A+∠AOM.a
∠CNO=∠B+∠BON.b
∠AOM+∠BON=90度.c
式子a+b得:∠OMC+∠CNO=∠A+∠B+∠AOM+∠BON 再把c代入上式得:∠OMC+∠CNO=180度
则上述两角互补,又∠ONB与∠CNO互补,推出∠ONB=∠OMC.(1)
三角形ABC为等腰直角三角形且O为AB中点,推出OC=OB.(2)
∠ACO=∠OBC=45度.(3)
由(1)(2)(3)得三角形OMC与三角形OBN全等
2.由全等易得两个结论:
CM=BN;(第一题答案)
三角形OAM与三角形OCN全等;
四边形OMCN的面积就等于三角形OCN的面积加三角形ONB的面积,为定值=1/4a^2(第二题答案)
3、三角形MCN的面积=1/2x*(a-x)
四边形OMCN的面积=1/2*三角形ABC的面积=1/4a^2
故Y=四边形OMCN的面积-三角形MCN的面积=1/4a^2-1/2ax-1/2x^2
PS:由于电脑打字,很多符号打不出来,大致思路就是这样,你再自己整理一下
小朋友们,你们明白了吗?