已知两条平行线分别过点P(-2,-2),Q(1,3),当这两条直线之间的距离最大时,求它们的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:18:38
![已知两条平行线分别过点P(-2,-2),Q(1,3),当这两条直线之间的距离最大时,求它们的方程](/uploads/image/z/6846391-55-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E8%BF%87%E7%82%B9P%28-2%2C-2%29%2CQ%281%2C3%29%2C%E5%BD%93%E8%BF%99%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B)
已知两条平行线分别过点P(-2,-2),Q(1,3),当这两条直线之间的距离最大时,求它们的方程
已知两条平行线分别过点P(-2,-2),Q(1,3),当这两条直线之间的距离最大时,求它们的方程
已知两条平行线分别过点P(-2,-2),Q(1,3),当这两条直线之间的距离最大时,求它们的方程
过这二个点的直线是:y=(5/3)*x+4/3,这条线的斜率为k=5/3
所以,要求得的二条线的斜率都为:-3/5.
第一条:y1=-3/5*x+c1 且过点:(-2,-2)
第二条:y2=-3/5*x+c2 且过点:(1,3)
得到:y1=-3/5*x-16/5
y2=-3/5*x+18/5
相互垂直的二条线的斜率之积等于:-1.
最大时的距离就是这两点之间的距离,所以他们的斜率与这亮点组成的斜率垂直,两点的斜率:三分之五。这两条线的斜率为:负五分之三,然后用点斜式就可以算出来了!其实做数学题主要的是方法,
当平行线与PQ垂直时,距离最大
所以平行线的斜率为:k=-1/(3+2)/(1+2)=-3/5
两平行线方程为
y=-3/5x-16/5
y=-3/5x+18/5
首先,我们要知道两条直线距离最大的时候,就是两点的连线垂直于平行线的时候(自己尝试画图),所以,我们要先求出PQ的斜率,然后通过k1·k2=-1,求出平行线的斜率。
PQ直线斜率:k1=(y2-y1)/(x2-x1)=(-2-3)/(-2-1)=5/3
平行线的斜率为:k2=-1·3/5=-3/5
列出直线方程:y=3/5 ·x+b1
...
全部展开
首先,我们要知道两条直线距离最大的时候,就是两点的连线垂直于平行线的时候(自己尝试画图),所以,我们要先求出PQ的斜率,然后通过k1·k2=-1,求出平行线的斜率。
PQ直线斜率:k1=(y2-y1)/(x2-x1)=(-2-3)/(-2-1)=5/3
平行线的斜率为:k2=-1·3/5=-3/5
列出直线方程:y=3/5 ·x+b1
y=3/5·x+b2
将P点和Q点分别代入两个方程
-2=3/5·(-2)+b1
3=3/5·1+b2
解得 b1=-4/5
b2=12/5
然后代入方程得两条平行线:y=3/5 ·x+-4/5
y=3/5·x+12/5
收起