如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=4/3x与直线l2:y=kx+b相交与点A,点A的横坐标为3,直线l2交y轴与点B,且丨OA丨=1/2丨OB(1)试求直线l2的函数表达式(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位,交y轴于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:12:40
![如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=4/3x与直线l2:y=kx+b相交与点A,点A的横坐标为3,直线l2交y轴与点B,且丨OA丨=1/2丨OB(1)试求直线l2的函数表达式(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位,交y轴于](/uploads/image/z/7111488-48-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl1%3Ay%3D4%2F3x%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl2%3Ay%3Dkx%2Bb%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9A%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA3%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl2%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%B8%8E%E7%82%B9B%2C%E4%B8%94%E4%B8%A8OA%E4%B8%A8%3D1%2F2%E4%B8%A8OB%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFl2%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%B0%86%E7%9B%B4%E7%BA%BFl1%E6%B2%BF%E7%9D%80x%E8%BD%B4%E5%90%91%E5%B7%A6%E5%B9%B3%E7%A7%BB3%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E)
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=4/3x与直线l2:y=kx+b相交与点A,点A的横坐标为3,直线l2交y轴与点B,且丨OA丨=1/2丨OB(1)试求直线l2的函数表达式(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位,交y轴于
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=4/3x与直线l2:y=kx+b相交与点A,点A的横坐标为3,直线l2交y轴与点B,
且丨OA丨=1/2丨OB
(1)试求直线l2的函数表达式
(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位,交y轴于点C,交直线l2于点D.试求△BCD的面积
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=4/3x与直线l2:y=kx+b相交与点A,点A的横坐标为3,直线l2交y轴与点B,且丨OA丨=1/2丨OB(1)试求直线l2的函数表达式(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位,交y轴于
设点A﹙3,a﹚∵直线l1:y=4/3x与直线l2:y=kx+b相交与点A ∴a=4/3×3=4 即﹙3,4﹚ 有勾股定理得到丨OA丨=5
又∵丨OA丨=1/2丨OB 且在Y轴上 ∴ 丨OB丨=10 B(0,10)(0,-10)将A、B两点带入直线2 求得解析式为Y=-2x+10 Y=14x/3-10
当它与Y=-2x+10交与D点时 y=4x/3平移后 的解析式为 y==4x/3+4 D点坐标为:-2x+10=4x/3+4
(9/5,32/5 ) C点坐标为(0,4)ㄧBCㄧ=10-4=6 ⊿BCD的面积=1/2×6×32/5=96/5
当它与Y=14x/3-10相交时 14x/3-10=4x/3+4 这时D¹的坐标为(21/5,48/5)
这时的⊿B¹CD¹=1/2×﹙4-﹙-10﹚﹚×48/5=336/5
(1)根据题意,点A的横坐标为3, 代入直线l1:y=3/4x中, 得点A的纵坐标为4, 即点A(3,4); 即OA=5, 又|OA|=1/2 |OB|. 即OB=10,且点B位于y轴上, 即得B(0,-10); 将A、B两点坐标代入直线l2中,得 4=3k+b; -10=b; 解得,k=14/3 ,b=-10; 即直线l2的解析式为y=14/3x-10; (2)根据题意, 设平移后的直线l1的解析式为y=4/3x+m,代入(-3,0), 可得:-4+m=0, 解得:m=4, 平移后的直线l1的直线方程为y=4/3x+4; 即点C的坐标为(0,4); 联立线l2的直线方程, 解得x=21/5 ,y=48/5 , 即点D(21/5 ,48/5 ); 又点B(0,-10),如图所示: 故△BCD的面积S=1/2×21/5×14=147/5 .