关于线性代数的一道题设n阶矩阵A的伴随矩阵不为0,若a1 a2 a3 a4是非齐次线性方程组AX=b的互相不同的解,则对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系为什么仅含一个非零解向量.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:08:16
![关于线性代数的一道题设n阶矩阵A的伴随矩阵不为0,若a1 a2 a3 a4是非齐次线性方程组AX=b的互相不同的解,则对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系为什么仅含一个非零解向量.](/uploads/image/z/8670012-60-2.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98%E8%AE%BEn%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E7%9A%84%E4%BC%B4%E9%9A%8F%E7%9F%A9%E9%98%B5%E4%B8%8D%E4%B8%BA0%2C%E8%8B%A5a1+a2+a3+a4%E6%98%AF%E9%9D%9E%E9%BD%90%E6%AC%A1%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84AX%3Db%E7%9A%84%E4%BA%92%E7%9B%B8%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E8%A7%A3%2C%E5%88%99%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E9%BD%90%E6%AC%A1%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84AX%3D0%E7%9A%84%E5%9F%BA%E7%A1%80%E8%A7%A3%E7%B3%BB%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BB%85%E5%90%AB%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E8%A7%A3%E5%90%91%E9%87%8F.)
关于线性代数的一道题设n阶矩阵A的伴随矩阵不为0,若a1 a2 a3 a4是非齐次线性方程组AX=b的互相不同的解,则对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系为什么仅含一个非零解向量.
关于线性代数的一道题
设n阶矩阵A的伴随矩阵不为0,若a1 a2 a3 a4是非齐次线性方程组AX=b的互相不同的解,则对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系为什么仅含一个非零解向量.
关于线性代数的一道题设n阶矩阵A的伴随矩阵不为0,若a1 a2 a3 a4是非齐次线性方程组AX=b的互相不同的解,则对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系为什么仅含一个非零解向量.
A与伴随矩阵A*的秩之间的关系:
R(A)=n,则R(A*)=n.
R(A)=n-1,则R(A*)=1.
R(A)<n-1,则R(A*)=0,即A*=0.
由已知条件,A*≠0,则R(A)≥n-1.Ax=b有不止一个解,所以R(A)≠n.所以R(A)=n-1.所以Ax=0的基础解系里面只有n-R(A)=1个向量.
关于线性代数的一道题 设5阶方阵A的秩为3,则A的伴随矩阵A*=()
【线性代数】设n阶矩阵A的行列式|A|=d≠0,求|A*|A的伴随矩阵
线性代数:设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0
线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆.
一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明:分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵
向刘老师请教一道关于矩阵可逆的题设A是n(n大于等于2)阶矩阵,A^2=A但A不等于E,A*是A的伴随矩阵.证明:A*不可逆
线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么?
线性代数题:设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=()
关于线性代数的一道题设n阶矩阵A的伴随矩阵不为0,若a1 a2 a3 a4是非齐次线性方程组AX=b的互相不同的解,则对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系为什么仅含一个非零解向量.
证明 线性代数 线性相关 (6)设 A 是 n 阶可逆矩阵,A*是 A 的伴随矩阵,证明(A*)^(-1)=(A^(-1))*
线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1)
线性代数 设A为n阶矩阵,|A|=5,A+3E不可逆,求伴随矩阵A*的一个特征值
关于伴随矩阵秩的问题设A是n阶矩阵 n大于等于3 则A的伴随矩阵的伴随矩阵的秩有几种取职情况 最好给出点证明 谢谢
线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1.
问一道关于相似矩阵的证明题(线性代数)设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明:对任意常数t,tE-A与tE-B相似.
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1)
线性代数矩阵的证明题设n阶可逆方阵A的伴随矩阵是B,证明|B|=|A|*(n-1) 后面的是指数n-1
关于伴随矩阵的证明 线性代数证明这个题?