如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MA,MB,MC求证:MA⊥平面MBC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:52:01
![如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MA,MB,MC求证:MA⊥平面MBC](/uploads/image/z/8837034-42-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5V-ABC%E4%B8%AD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CVA%3DVB%3DVC%3DAB%2CVO%E2%8A%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2ABC%E4%BA%8EO%2CM%E6%98%AFVO%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5MA%2CMB%2CMC%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMA%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2MBC)
如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MA,MB,MC求证:MA⊥平面MBC
如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,
M是VO的中点,连接MA,MB,MC
求证:MA⊥平面MBC
如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MA,MB,MC求证:MA⊥平面MBC
第一问:
连接OC
则OC=√3BC/3=√3VC/3
所以VO=√6BC/3,OM=√6BC/6
MC=√(OC^2+OM^2)=√2BC/2
同理MB=MC=√2BC/2
所以MB^2+MC^2=BC^2
所以MB⊥MC
同理MA⊥MC,MA⊥MB
所以MA⊥平面MBC
如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MA,MB,MC求证:MA⊥平面MBC
如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直
如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:)
如图所示正三棱锥V-ABC(顶点在底面的射影是正三角形的中心)中
如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直于AC
如图,在三棱锥V-ABC中VA=VB=AC=BC=2 AB=2倍根号3 VC=1 .(1)求证:AB垂直VC(2)求在三棱锥V-ABC的体积
在正三棱锥V-ABC中,底面边长等于6,侧面与底面所成的二面角为60°,求正三棱锥V-ABC的体积.2)侧棱VA长
在正三棱锥V-ABC中,底面边长等于6,侧面与底面所成的角为60°,求:正三棱锥V-ABC的体积2.侧棱VA的长
如图三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,侧面SBA和侧面SBC成直二面角,求证:△SBC为直角三角形
高三空间几何在三棱锥V-ABC中,底面△ABC是以∠ABC为直角的等腰三角形.又V在底面ABC上的射影H在线段AC上且靠近点C,AC=4,VA=根号14,VB和底面ABC所成的角为45度(1)求点V到底面ABC的距离(2)求二面
在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=
在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为
已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)
在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点,若△VAE的面积是1/4,求侧棱VA与底面所成角的正切值
如图,在三棱锥V-ABC中VA=VB=AC=BC=2 AB=2倍根号3 VC=1 .(1)求证:AB垂直VC(2)求二面角V-AB-C平面角的大小(3)求在三棱锥V-ABC的体积如图
如图,在三棱锥-ABC中,pa⊥平面abc,ac⊥bc,求证,平面pbc⊥平面pac
在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MB、MA、MC(1)求证:MA⊥平面MBC(2)求MA与平面ABC所成角的正切值
(如图所示)在正三棱锥V-ABC中,底面边长等于6,侧面与底面所成的二面角为60°.求正三棱锥V-ABC的体积(4分); (2)侧棱VA的长(3分).(提示:取BC的中点D,连接AD、VD,作三棱锥的高VO.)